2024学年七年级上学期月考数学试题 (1)(含答案解析).pdf

江西省南昌五中实验学校2023-2024学年七年级上学期月考

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．5的相反数是（）
11
A．5B．C．5D．
55
1
2．如果2amb2与a3bn3是同类项，那么mn的值为（）
2
A．3B．4C．5D．6

3．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）

A．a1B．a1C．a2D．(a1)2

2x13x
4．把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）
48
A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）

C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣xD．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x

5．已知2y23y7的值为8，则4y26y9的值为（）

A．2B．17C．7D．7

6．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的

和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）

A．90B．63C．42D．125

二、填空题
7．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t，把数37000用科学记数法表示

为．
1x
8．已知x3，y，且xy0，则．
2y

试卷，

9．若规定：a表示小于a的最大整数，例如54，6.77．则方程3π2x5

的解是．

10．若方程3x612的解也是6x3a24的解，则a的值为．
1
11．已知关于x的一元一次方程x32xb的解为x2，那么关于y的一元一次
2011
1
方程(y1)32(y1)b的解为．
2011
12．如图，小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为正整

数，输出的结果为24，则所有可能输入的值为．

三、解答题
1
13．（1）12632
3；

4ab2
（2）4a2bab3ab2ab2．
3


14．解下列方程：

(1)4x15x2；

x1x2
(2)x2
23．
111
15．化简求值：当x1，y3，试求4x25xyy22x223xyy2y2的
3412
值．

16．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四

尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子

还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？

17．有理数a0，b0，c0，且abc．

(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．

试卷，
(2)化简：|2ba||bc||ca|．

18．已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1．

(1)若无论a取任何数值，A2B的值都是一个定值，求b的值；

(2)若关于x的方程a2x3无解，b1x0有无数解，求B的值．

19．我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为xba，则称该方程的为差解
93399
方程，例如．3x的解为x，且3，则该方程3x就是差解方程．
22222

请根据以上规定解答下列问题：

(1)若关于x的一元一次方程5xm1是差解方程，则m________；

(2)若关于x的一元一次方程2xab3a1是差解方程，且它的解为xa，求代数式

ab22022的值．

20．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，

这时每个魔方的售价为28元．

(1)求每个魔方的进价是多少元?

(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩

余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔

方多少个?

21．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规

律，并解答下列问题：22122111；32223121；42324131；

5242．

(1)补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；

(2)计算：1222324252629921002．

(3)若x是正整数，且x222025x12，求x的值．

22．在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种

货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆

和