分数乘加、乘减运算和简便运算》教案教学设计.pdf

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人教版小学数学六年级上册（分数乘加、乘减运算和简便运算）教

案教学设计

设计说明分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在

学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的

运算定律推广到小数乘法的根底上进行教学的，教学中坚持“以人为

本〞，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的时机，让学生

在自主探究、合作交流中得到开展。本节课教学分三个层次进行：1.

猜想验证，完成知识的迁移。在复习整数混合运算的运算顺序的根底

上，引导学生进行猜想：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混

合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜想进行验证，

从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同

的正确结论。2.合作探究，觉察规律。在组织学生进行猜想并让学生

自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使

学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过

程成为生动、生动、主动而富有个性的觉察规律的过程。3.自主计算，

体验算法的多样性。为学生创设自主学习、合作探究的学习气氛，让

学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验

数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过比照、

分析，使计算方法最优化。课前打算教师打算PPT课件学情检测

卡学生打算口算卡教学过程⊙复习铺垫

1.复习整数混合运算的运算顺序。〔1〕整数混合运算的运算顺序

是怎样的？〔结合学生答复板书：先算第二级运算，再算第—级运算〕

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〔2〕哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第—级运算？〔乘、

除法属于第二级运算，加、减法属于第—级运算〕〔3〕遇到有括号的

题该怎样计算呢？〔有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的〕

〔4〕观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。33×2＋347×9

＋5×4125×〔72－64〕

33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，

乘法可以同时进行计算；125×〔72－64〕先算括号里面的减法，再算

括号外面的乘法]2.复习整数乘法的运算定律。在整数乘法中有哪些

运算定律？其内容和字母表达式是什么？依据学生的答复板书：乘法

交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：〔a×b〕×c＝a×〔b×c〕；乘法分配律：

〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c]

设计意图：从复习整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定

律入手，为顺利完成知识的迁移做好铺垫。⊙合作探究1.谈话质疑。

整数混合运算的运算顺序及整数乘法的运算定律可以推广到小数计

算，那么是否也能推广到分数计算呢？今天我们就来学习分数乘加、

乘减运算的运算顺序及分数乘法的运算定律。〔板书课题〕2.自主探

究。〔1〕探究分数乘加、乘减运算的运算顺序。①课件出示教材8

页例6，学生自主观察，交流题意。②独立列式，交流汇报。列式一：

×2列式二：×2＋×2③觉察运算顺序。

a.计算。〔组内分题进行计算，引导学生先依据猜想计算，再把

分数化成小数进行验证〕b.交流、汇报。c.小结。分数乘加、乘减运

算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。〔2〕探究整数乘法的

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运算定律是否适用于分数乘法。①鼓舞学生大胆猜想并勇于发表个

人意见。②验证。课件出示下面各组算式：观察每组中的两个算式，

看看它们有什么关系。〔利用三组算式，小组商量、计算，得出每组

中两个算式的关系〕×○××○××○×＋×③各小组汇报计算结果并

商量。

④明确结论：整数乘法的运算定律适用于分数乘法。

〔3〕运用运算定律进行简算。〔课件出示教材9页例7〕①出示

×和×12。②先观察算式，再指名板演，其他学生独立计算。③全班

交流，说一说应用了什么运算定律，并说出原因。〔第—题应用了乘

法交换律，因为×5能够先约分；第二题应用了乘法分配律，因为×12

和×12都能先约分，这样会使计算简便〕〔4〕小结。应用乘法交换律、

结合律和分配律可以使一些计算简便。在计算时，要认真观察已知数

有什么特点，想一想应用什么运算定律可以使计算简便。

设计意图：通过谈话引起学生的认知冲突，激发学生主动思考，

为学生提供自主探究的平台。引导学生大胆猜想，自主验证，使学生

理解分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律，并能灵敏运用

运算定律进行简算。⊙稳固练习1.完成教材9页1题。〔先让学生观

察题中已知数的特点，并让学生说一说怎样做简便及应用了什么运算

定律，再独立完成〕2.完成教材9页2题。3.完成教材11页10、11

题。⊙课堂总结结合板书说一说，本节课你有什么收获？还有什么不

懂的问