2024学年高二上学期期中联考数学试题含解析.pdf

绝密★启用前合肥2023~2024学年度第一学期高二年级期中考试（学考模拟）数学（答案在最后）本试卷.全卷满分100分，考试时间90分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共54分)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分)A1,2B1,31.已知集合，，则AB（）A.1B.1,2C.1,3D.1,2,3【答案】D【解析】【分析】利用并集运算求解.【详解】解：因为集合A1,2，B1,3，所以AB1,2,3，故选：D2.下列函数中，在其定义域上单调递减的是（）A.yxB.yx²C.ysinxD.ycosx【答案】A【解析】【分析】利用幂函数与正余弦函数的单调性一一判定即可.yx【详解】由幂函数的单调性可知在定义域上单调递减，故A正确；yx²在,0上单调递减，0,上单调递增，不符题意，ππysinx在2kπ,2kπkZ上单调递增，不符题意，22ycosx在π2kπ,2kπkZ上单调递增，不符题意，即B、C、D错误.故选：A3.在平面直角坐标系中，下列与角420o终边相同的角是（）A.20B.60C.120D.150【答案】B【解析】【分析】利用终边相同的角的定义计算即可.【详解】由题意可知42036060，所以60与420o终边相同.故选：B4i4.若z12i，则zz1A.1B.-1C.iD.-i【答案】C【解析】4i4ii【详解】试题分析：zz112i12i1，故选C．【考点】复数的运算、共轭复数．【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把i2换成−1.复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依照平面向量的加、减法的几何意义进行理解．5.下列函数为奇函数的是（）1A.yB.yxC.y2xD.y=log₂xx【答案】A【解析】【分析】根据题意，结合初等函数的图象与性质，逐项判定，即可求求解.1【详解】对于A中，函数y为奇函数，符合题意；x对于B中，函数yx为偶函数，不符合题意；对于C中，函数y2x为非奇非偶函数，不符合题意；对于D中，函数ylogx为非奇非偶函数，不符合题意.2故选：A.6.已知函数fx对于任意实数x满足fx2fx，若f13，则f5（）A.-5B.-3C.3D.5【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的周期，利用周期求函数值.【详解】由xR，fx2fx，可知，函数fx的周期T2，f5f132f13.故选：C7.已知a+b>0，b<0，那么a，b，-a，-b的大小关系是（）A.a>b>-a>-bB.a>b>-b>-a．C.a>-b>-a>bD.a>-b>b>-a【答案】D【解析】【分析】根据题目信息，a+b>0，b<0，则可知a0且ab，在对内容排序即可【详解】因为a+b>0，b<0，则可知a0且ab，则abba，因此D正确.故选：D.8.已知向量a,1,b1,2，若ab，则实数λ的值是（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】D【解析】【分析】根据ab，由1120求解.【详解】解：因为向量a,1,b1,2，且ab，所以1120，解得2，故选：D9.已知函数fxaxa0,a1的图象过点P2,9，则f1（）11A.3B.-3C.D.33【答案】C【解析】【分析】利用指数函数的定义求底数，再计算函数值即可.【详解】由题意可知f2a29a3,fx3x，1f1.所以3故选：C10.如图，在长方体ABCDABCD中，AB＝AD＝2，AA3，则四棱锥DABCD的体积为（）111111A.3B.4C.6D.9【答案】B【解析】【分析】根据长方体的特殊线面关系，结合棱锥体积公式求得结果.【详解】在长方体中，DD底面ABCD，11则四棱锥DABCD的体积为2234.13故选：B211.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a