一中学数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

2024届湖南省桃江县第一中学数学高一第二学期期末学业水平

测试模拟试题

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷
及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔
在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的
1．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

33
A．2B．3C．D．13
2

2．“数列a为等比数列”是“数列a2为等比数列”的（）
nn

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件D．非充分非必要条件

3．为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象上的所有的点
5
（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位
55

C．向左平移个单位D．向右平移个单位
1010
4．某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩，已知这1000名学生的成绩均在50

分到150分之间，其频率分布直方图如图所示，则这1000名学生中成绩在130分以上

的人数为（）

A．10B．20C．40D．60

5．如图是函数f(x)Asinx(A0,0)一个周期的图象，则

f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于

2
A．2B．C．22D．22
2

6．在一个平面上，机器人到与点C(3,3)的距离为8的地方绕C点顺时针而行，它在

行进过程中到经过点A(10,0)与B(0,10)的直线的最近距离为（）

A．828B．828C．82D．122

7．已知幂函数f(x)过点(2,2)，则f(9)的值为()
1
A．B．1C．3D．6
3

8．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是3,3,6，这个长方体它的八个顶点都在

同一个球面上，这个球的表面积是()

A．12πB．18πC．36πD．6π

9．正方体ABCDABCD中，异面直线AA与BC所成角的大小为（）
11111

A．30B．45C．60D．90

10．在中，内角所对的边分别为，若，，则()

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
n
11．设f(n)cos，则f1f2f3f2015等于________．
24

12．已知数列a是等差数列，若a1，a9，则公差d________.
n15

πππ
13．已知函数g(x)(x2cosx)sin，对于，上的任意x，x，有如下条件：
62212

①x3x3；②xx；③xx；④x2x2．
12121212

其中能使g(x)g(x)恒成立的条件序号是__________．
12

112123123411
14．已知数列a：，，，，，，，，，，，，，
n23344455556k1

2k
，，，，则a__________．
k1k199

15．直线xy30的倾斜角为__________．

16．四棱柱ABCDABCD中，AA平面ABCD，平面ABCD是菱形，AA4，
111111

AB6，BAD，E是BC的中点，则点C到平面CDE的距离等于________.
31

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。

17．在平面直角坐标系中，已知射线y3x(x0)与射线y3x(x0)，过点

M1,0作直线l分别交两射线于点A、B（不同于原点O）.

（1）当OAOB取得最小值时，直线l的方程；

（2）求MA2MB2的最小值；
18．关于x的不等式mx22xm0，其中m为大于0的常数。

（1）若不等式的解集为，求实数m的取值范围；

（2）若不等式的解集为A，且A中恰好含有三个整数，求实数m的取值范围.

19．已知a4,b3,(2a3b)(2ab)61.

(1)求a与b的夹角；

(2)求|ab|.


2cos2x1
4
20．已知函数fx.

sinx
2

（Ⅰ）求fx的定义域；
1
（Ⅱ