2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案).pdf

2024届九年级期中综合评估
数学

▶上册21.1~24.1◀
说明：共8大题，计23小题．满分150分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．ax2x2B．x2xy2C．x22x30D．2(x1)x

2．全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所之一．以下是我
国四个省市的图书馆标志，其文字中间或上方的图案是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若A26，则B的度数为（）

A．64B．74C．54D．60

4．如图，抛物线yax2bxc的一部分经过点A(1,0)，且其对称轴是直线x2，则一元二次方程

ax2bxc0的根是（）
A．x1B．x1，x5
112

C．x1，x3D．x1，x1
1212
5．如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C125，则BOD的度数是（）

A．120B．110C．125D．100

6．已知点A4,y，B2,y，C3,y在抛物线yx22xc上，则y，y，y的大小关系为
123123
（）

A．yyyB．yyy
213231

C．yyyD．yyy
312123

7．某超市销售某款商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为yx210x125，

则销售这款商品每天的最大利润为（）
A．125元B．150元C．175元D．200元
8．若两个连续的负偶数的积为528，则这两个负偶数的和为（）
A．50B．48C．46D．44
9．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转a度后得到△DEC，点A，B的对应点分别为点D，E，连接
AD，BE，BE与CD交于点F，点A，B，E，F在同一直线上，则下列结论一定正确的是（）

A．ABDFB．BC//DE
C．ABBCAED．BCECBEDEC
10．如图1．质量为m的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹货（已知自然状态
下．弹簧的初始长度为6cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力．弹簧在整个

过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v(cm/s)和弹簧被压缩的长度d(cm)之间的关系图象如图2所

示．已知(1,p)是该图象的顶点，根据图象，下列说法正确的是（）
图1图2
A．小球从刚接触弹簧就开始减速
B．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为4cm
C．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大
D．当小球的速度最大时，弹簧的长度为5cm
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，将一块直角三角尺AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转(0180)度后得到△COD，若

AOD118，则旋转角__________．

12．《中秋帖》是晋朝书法家王献之的作品．如图，在一幅长为65cm，宽为30cm的《中秋帖》矩形书法作
品的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，设金色纸边的宽为xcm，如果要使整个挂图的面积

是2450cm2，那么x满足的方程是__________．

13．如图，在O中，直径AB，弦CD相交于点P，连接OC，且OCAB，若A20，则BPD的
度数为__________．

14．如图1，在㷊次C919大型客机过水门仪式中，两条水柱从两辆消防车A，B中斜向上射出，形似抛物线，
以两车所连水平直线的中点O为坐标原点，平行于AB的直线为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，
1
其抛物线的解析式为yx224.75．
20

图1图2
（1）点D的坐标为__________．
（2）当两辆消防车喷射口位置的水平距离AB为32m时，“水门”最高点距离喷射口的竖直高度CD为
__________为m．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解方程：x23x100．

16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB5，

求BD的长．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，这是77的正方形网格，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点P顺时针旋转90得到△ABC，画出△ABC（点A，B，C分别为点A，B，
C的对应点）．
（2）画四边形AB