2024届山西省晋城市陵川县中考联考数学试题含解析.pdf

2024届山西省晋城市陵川县中考联考数学试题

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若

∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）

A．40°B．36°C．50°D．45°

2．等腰Rt△ABC中，BAC90，D是AC的中点，ECBD于E，交BA的延长线于F，若BF12，则FBC

的面积为()

A．40B．46C．48D．50

3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是()

A．30°B．60°C．90°D．45°

4．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度高中大专本科硕士博士

人数9172095

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）

A．众数是20B．中位数是17C．平均数是12D．方差是26
5．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）

A．3B．4C．5D．6

6．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）

A．1∶3B．2∶3C．1∶6D．1∶6
1
8．若分式有意义，则x的取值范围是（）
x2．．．

A．x2；B．x2；C．x2；D．x2.
9．一、单选题
小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的

时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）
120180120180120180120180
A．B．C．D．
x6xxx6xx6x6x
abc
10．二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxb24ac与反比例函数y在同一坐标
x
系内的图象大致为()

A．B．C．D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是_____．

12．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．

=1，据七巧板制作过
13．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC
程的认识，求出平行四边形EFGH_____．

14．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水

位上升______cm．

15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为

_____．

OE3S
16．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，=，则四边形EFGH＝_____．
OA5S
四边形ABCD

17．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠A=28°，则∠D=_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；

在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

19．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

20．（8分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部

门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，

B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？

21．（