2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案).pdf

2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8B．4，4，10C．5，6，10D．5，6，11
3．已知△ABC中，A:B:C1:2:3，那么三角形△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都可能
4．图中的两个三角形全等，则等于（）

A．50B．65C．60D．55
5．小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△OCD全等，
请你说明小华得到全等的依据是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
6．如图，△ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12等于（）

第6题图
A．315B．270C．180D．135
7．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC8，AB6，则△ADB的周长为（）

第7题图
A．10B．12C．13D．14

8．如图，AD是△ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，S7，DE2，AB4，则
△ABC
AC的长是（）

第8题图
A．3B．4C．6D．5
9．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面
积等于（）

第9题图
A．2B．3C．4D．5
10．如图，△ABC的角平分线CD、BE交于F，A90，EG//BC，且CGEG于G，则下列结论
1
中：①CEG2DCB；②DFBCGE；③CA平分BCG；④ADCGCD．正确的结论
2
是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11．已知点A(3,a)与点B(3,4)关于y轴对称，则a__________．

12．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是
__________．

第12题图
13．一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是__________．
14．如图，CD是△ABC的高，ACB90．若A35，则BCD的度数是__________．
第14题图

15．如图，在△ACB中，ACB90，ACBC，点C的坐标为(2,0)，点A的坐标为(6,3)，则B

点的坐标是__________．

第15题图

16．如图，在第1个△ABA中，B40，BAABAA，在AB上取一点B，延长AA到A，使得
1111112

在第2个△ABA中，ABAAAB；在AB上取一点B，延长AA到A，使得在第3个△ABA
112112121212123223

中，ABAAAB；…，按此做法进行下去，第n个三角形中BAA的度数为__________．
223232n1nn1

第16题图
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
17．如图，在△ABC和△EFD中，ABEF，ACED，FCBD，点B，D，C，F在一条直线
上．求证：BF．

18．如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O．求证：
△AEC≌△BED．

19．如图，在直角三角形BCE中，E90，BC2BE．
（1）作边BC的垂直平分线AD，与EC，BC分别交于点A，D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写
作法）；
（2）在（1）的条件下，连接BA，求证：BA平分EBC．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(3,1)，C(2,1)．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△ABC，并直接写出点C的坐标；
1111
（2）求△ABC的面积；

（3）点P(a,a2)与点Q关于x轴对称，若PQ8，直接写出点P的坐标．

21．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，DAB的平分线交BC的延长线于点E，BGAE，垂足为点
F，交CD于点G．

（1）求证：BG平分ABE；
（2）若DCB100，DAB60，求BGC的度数．
22．如图，已知ABC中BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E，EFAB交AB的延长线
于点F，BGAC交AC于点G．求证：
（1）BFCG．
（2）若AB12，AC16，求AF的长度．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）