《概率论与数理统计》概率论(7).ppt

第二章随机变量及其分布在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念.又如：某射手每次命中目标的概率为0.8，若独立射出３次，求３次命中目标次数为k的概率，k=0,1,2,3。如：某放射物在一段时间内放出的粒子数为k的概率。2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化.正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而叫号码一样，二者建立了一种对应关系.定义2.1.1设随机试验的样本空间为S={e}.X=X(e)是定义在样本空间S上的实值单值函数.称X=X(e)为随机变量.随机变量通常用大写字母X,Y,Z,W,N等表示（1）它随试验结果的不同而取不同的值，因而在试验之前只知道它可能取值的范围，而不能预先肯定它将取哪个值.有了随机变量,随机试验中的各种事件，就可以通过随机变量的关系式表达出来.随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件.引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量及其取值规律的研究.解：分析我们将研究两类随机变量：如果将X看作数轴上随机点的坐标，那么分布函数F(x)的值就表示X落在区间内的(1)在分布函数的定义中,X是随机变量,x是参变量.分布函数是一个普通的函数，正是通过它，我们可以用高等数学的工具来研究随机变量的概率问题.分布函数Ｆ(x)的性质（5）P{X>x}=1-P{X≤x}=1-F(x)例2的分布函数图例3若在△ABC中任取一点P，令到边AB的距离为x，求x的分布函数.试说明F(x)能否是某个随机变量的分布函数.编辑ppt