平面向量-高考真题文科数学分项汇编(原卷版).pdf

专题11平面向量

1．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是

A．a+2bB．2a+bC．a–2bD．2a–b

2．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若ACBC=1，则点C的轨迹为

A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线

3．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范围是

A．(2,6)B．(6,2)

C．(2,4)D．(4,6)

4．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为

πB．π
A．
63
2π5π
C．D．
36
5．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=

A．2B．2

C．52D．50

6．【2018年高考全国I卷文数】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB

A．3AB1ACB．AB3AC

44144
C．3AB1ACD．1AB3AC

4444
7．【2018年高考全国II卷文数】已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)

A．4B．3
C．2D．0

8．【2018年高考浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为π3，向量b

满足b−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是
2
A．3−1B．3+1

C．2D．2−3

9．【2018年高考天津卷文数】在如图的平面图形中，已知

OM1,ON2,MON120BM2MA,CN2NA,
,
则BC·OM的值为

A．15B．9

C．6D．0

10．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设向量a(1,1),b(m1,2m4)，若ab，则m.

11．【2020年高考天津】如图，在四边形ABCD中，B60,AB3，BC6，且

ADBC,ADAB3，则实数的值为_________，若M,N是线段BC上的动点，且|MN

2

则DMDN的最小值为_________．

12．【2020年高考北京】已知正方形ABCD的边长为2，点P满足AP1(ABAC)，则|PD|
_________；
2

PBPD_________．

13．【2020年高考浙江】已知平面单位向量e1，e2满足|12ee2|．设2ae1e2，b3e1e2，向量a，

b的夹角为，则cos
2

的最小值是_______．

若PAmPB(3m)PC（m为常数），则CD的长度是
14．【2020年高考江苏】在△ABC中，AB4，AC3，∠BAC=90▲．，D在边BC上，延长AD到P，使得AP
2

15．【2019年高考北京卷文数】已知向量a=（–4，3），b=（6，m），且ab，则m=__________．

16．【2019年高考全国III卷文数】已知向量a(2,2),b(8,6)，则cos___________.a,b

17．【2019年高考天津卷文数】在四边形ABCD中，AD∥BC,AB23,AD5,A30，点

E在线段CB的延长线上，且AEBE，则BDAE_____________．

18．【2019年高考江苏卷】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交
AB
的值是_____.
AC
于点O.若ABAC6AOEC，
则

ABCD(i1,2,3,4,5,6)
19．【2019年高考浙江卷】已知正方形的边长为1，当每个i取遍时，

|ABBCCDDAACBD|
123456的最小值是________；最大值是
_______.
20．【2018年高考全国III卷文数】已知向量a=1,2，b=2,2，c=1,λ．若c∥2a+，则b
________．
21．【2018年高考北京卷文数】设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若a(mab)，则m=_________.

22．【2018年高考上海卷】在平面直角坐标系中，已知点A1，0、B2，0，E、F是y轴上的两
个动

点，且|EF|，则2AEBF的最小值为___________．

23．【2018年高考江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y2x上在第一象限内的点，B5,0，

以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若ABCD0，则点A的横坐标为___________．