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培养学生推理能力提升数学核心素养

摘要：推理能力是学生最应具备的数学素养之一，它的发展应贯穿于整个数
学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的
思维方式，一般包括合情推理和演绎推理。培养小学生推理能力的主要策略有：

能力培养落实到数学课程中；示范引领教给学生正确的推理方法。

关键词：推理能力；数学素养；培养策略

数学的眼光就是数学抽象,数学的思维就是逻辑推理,数学的语言就是数学模
型。在日益重视学生素养培养的今天,推理能力已成为学生最应具备的数学素养
之一,它发展的是学生严谨理性的精神与品格,为学生终身发展奠基。数学学科在
培养学生推理能力方面具有不可替代性,着力培养学生的推理能力,理应成为小学

数学教学的应然追求。

一、如何理解小学数学中的推理

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理：合情推理是从已知的事实出发，凭借经验和
直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、
公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻
辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

（一）推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中

数学学习的一项重要任务就是发展学生的数学思维能力，而推理能力又是数
学思维能力的重要组成部分，它对学生的数学学习和未来发展都具有十分重要的
作用。在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，它对学生
科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义。这就需要广大
小学数学教师高度重视推理能力的培养，将推理能力培养落实到每一堂课中，真

正为学生未来的数学学习奠定扎实的基础。

（二）推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维

方式

从学科本质上看，数学学科在培养学生推理能力方面具有不可替代性。数学
离不开推理，学习数学就是学习推理，人们通过推理形成各种命题、定理和运算
法则，促进了数学的发展。数学学习和研究从不满足于特殊的结果，而是通过归
纳、类比等方法去探索、研究各种对象的一般规律，寻求解决问题的一般方法。
数学推理能使人的生活方式严格化，能训练心智使之正确而活泼地思考，能增进
人们与理解事物的敏锐性。同时，推理在生活中应该广泛应用，与每个人的生活
息息相关，如警察侦破案件、法官审理案件、气象专家预测天气，根据数据进行
推理、一些生活语言类的命题进行思考等都需要推理。因此，将推理能力视为学

生数学学科核心素养加以培育，这是数学教学应然的任务。

（三）推理一般包括合情推理和演绎推理

推理的种类有很多，在数学中主要有演绎（由一般到特殊的推理）、归纳
（由特殊到一般的推理）、类比（由特殊到特殊的推理）三种。其中归纳和类比
统称为合情推理，在小学数学教学中侧重于培养学生的合情推理能力，同时渗透

演绎推理的思想。

1.归纳推理。归纳推理作为合情推理的一种方式，是从特殊到一
般的推理方法，即依据一类事物中部分对象的相关性质推出该
类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。依据该方法
得到的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明结论的可靠
性。小学数学中归纳推理主要体现在法则的归纳、性质的归纳、
公式的归纳、定律的归纳、规律的归纳等。比如“分数乘法”
由简单到复杂，结合直观操作，使学生在探索和理解分数乘法
算理的基础上再通过观察比较，一步一步总结出分数乘分数的
计算方法，归纳出分数乘法的计算法则，渗透数形结合的数学
思想，培养学生的逻辑推理能力。“小数的性质”，教材安排
了三个层次：利用学生熟悉的人民币直观感知，借助长度单位
初步体会，脱离具体量，借助图示从小数的计数单位间的关系
进一步理解。让学生经历猜想、操作、验证、观察等数学活动，
探索发现小数的性质，积累用归纳法探索性质的经验。“长方
形、正方形面积的计算”，教材安排了三个层次；第一层次为
了体现度量的本质，呈现了两名学生用面积单位测量长方形面
积的活动；第二层次安排了用面积单位拼摆多个长方形的活动；
第三层次画出了两个长方形，要求学生量出长和宽，再计算面
积。让学生通过操作、填表、观察等活动，发现长方形面积与
长、宽的关系，归纳概括出长方形面积的计算公式。
2.类比推理。类比推理是从特殊到特殊的推理方法，即通过对两
个研究对象的比较，根据它们某些方面（属性、关系、特征、
形式等）的相同或相类似之处，推出它们在其他方面也可能相
同或相类似的一种推理方法。依据该方法得到的结论可能为真
也可能为假，需要进一步证明结论的可靠性。小学数学中类比
推理主要体现在概念的类比、性质的类比、