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形成性评价运用于数学课堂教学中的尝试
镇江市中山路小学杨海峰
邮编:212001
一、背景
当今社会如果没有能力，何以面对国际的竞争。在如此瞬息巨变的社会，能力的培养势在必行。如何让学生在有限的时间内，获得知识与技能的同时，具有能力，其方法之讲究，更有其必要性。教室现场的教师发问，将近百分之九十属于事实发问与理解发问，缺乏让学生组织概念的机会，许多学生对于数学学习，仅是工具性的学习，而非关系性的了解，因此产生”会未必懂”的现象，更别提对能力之培养。
二﹑形成性评价的内涵
评价试题内容的取向，可带动课堂中教学方式，但是目前数学评价仅止于以等第﹑分数呈现学习结果，此犹如医者仅告知病情，不施以处方，仍无助于病情之改善。“形成性评价”缘起于布鲁姆，用之于改善教学，布鲁姆的研究发现，学生学习能否成功，主要受到两类因素的影响，一是如智力、家庭社会经济地位等“不可变的因素”，另一是认知的始点﹑环境中的互动﹑回馈与修正的有否等“可变的因素”，任何教师几乎能够协助所有的学生学习成功，其关键要素在于教学中结合“形成性评价”的过程。先行订定行为目标，教学过程中施以“形成性评价”，对未达既定标准之学生，予以补救教学，已达者则进行加深加广的学习。但从调查中发现，对于“形成性评价”有不同的解读：
1.定位于“多样化的评价方式，并记录学习结果”
“教学进行中予以随机评价，依各科需求而设计不同的评价表，涵盖知识与行为，有分组讨论发表、表演、成果分享、文章仿作、计量等等，在课程中随机记录”
“形成性评价于课堂上以观察进行之，注重学生操作技能的养成，而不以纸笔形式之记忆性考核行之。”
“力求配合学生能力与教学需要，分别采用口询、讨论、观察、搜集、表演、操作、发表、辩论等重视形成性评价。”
2.以实施时程的不同区隔评价的种类
“学习过程中采用形成性的评价，单元结束采总结性评价”
“发展阶段之形成性评价、综合阶段之总结性评价。”
“评价依照实施的时程分成：前置评价、形成性评价、总结性评价、诊断性评价等。”
3.功能性的角度
“教师为了诊断全班及每个学生经过教学后,达成教学目标的程度，所做的测验就称为形成性评价。”
“透过形成性评价，可由教学中了解学生学习进步的状况，提供教师调整教学，修正教材教法，使教学有效进行”
“宜重视平时的形成性评价，要真正能达到评价学习效果的目的才是重点”
“除实施总结性评价外，教学中更注意形成性评价，以便实时了解学生学习困难，进行补救教学。”
“教师要善加指导，正确的示范，并留心观察发现错误即刻矫正，所以形成性评价是非常重要的。”
“教师尤应在教学过程中，随时以形成性评价来考查学生是否已达到教学目标，并作为教师修正教材教法之参考，随时做补救教学”
“形成性评价结果提供及时补救教学之依据，减少学生学习之挫败感”
综上观之，从功能性角度解读者，较接近布鲁姆的想法，但“形成性评价”只是流于“正确的示范，并留心观察发现错误即刻矫正”，是协助模仿成功的道具时，并不能达成我们的既定目标，若将形成性评价解读成“多样化的评价方式并记录每个学生个别化的学习结果”时，将会面临“教师工作负荷较重，班级人数较多，无法落实形成性评价”的窘况。
形成性评价的主要意义应在于判断教学活动是否达成目标的一种过程，藉此了解教学是否有效，分析教学得失及诊断学习困难，作为实施补救教学的根据，希望学生的行为随着教学历程而逐渐改变，使最后能达成教学目标。笔者认为形成性评价定位，不在于等第的划分，也不是琐碎知识的再现成功，应进一步引导学生形成能力导向的学习态度，及促成学生对数学本质概念的掌握与思考的活络化，提升学生更高层次的认知能力，进而将概念应用在生活经验。
三﹑教学活动设计结合形成性评价的意义
教科书中的活动设计中结合笔者上述的形成性评价有其必要。虽专家教师具有诊断和补救的能力，能够了解学生成败的原因，但生手教师则往往依学生的表现结果来解释其成就，而较少于教学中进行评估学习。课程研究设计者当然可以透过面对面的沟通，增长教师在该方面的教学知能，然而面对如此庞大的教师人数，势必经由各方管道分层负责，但是经过多层的阐释后，面临的可能是失真，基于教材是老师最倚重的教学工具，加以很多老师常照本宣科，教材内容安排及呈现，直接影响学童的学习，因此一手的教科书中的活动设计先行结合形成性评价的机制有其必要。
四﹑如何设计形成性评价
形成性评价的目的在于促成学生对数学本质概念的掌握及思考的活络化，与生活连结，让所有学生有个人思考的机会，在社会互动过程中建立数学知识，积极参与讨论﹑明确表达想法﹑判断与理性沟通。因此，试题应与生活连结，并能形成概念﹑促进思考，也必须提供学生自我修正的机会，避免过于枝节或强调技术性的熟练。现举例如下:

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