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2022年内蒙古赤峰市中考数学试题

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意

的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题3分，共

42分）

1．（3分）﹣5的绝对值是（）

A．﹣B．﹣5C．D．5

2．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压

强为72100000Pa，数据72100000用科学记数法表示为（）

A．7.21×106B．0.721×108C．7.21×107D．721×105

4．（3分）解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴

上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）下面几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长

度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣3，2）B．（0，4）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）

7．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3+a2＝a5B．a2•a3＝a6C．2a•3a2＝6a3D．（﹣a4）3＝

﹣a7

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法

B．声音在真空中传播的概率是100%

C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S2＝2.4，
甲

S2＝1.4，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
乙
D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，

2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5

9．（3分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，其

中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形ABCD周长不变B．AD＝CD

C．四边形ABCD面积不变D．AD＝BC

10．（3分）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，

要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整

统计图如下（）

A．这次调查的样本容量是200

B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500

人

C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°

D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人

11．（3分）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）

A．13B．8C．﹣3D．5

12．（3分）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开

图为半圆形（）

A．10cmB．20cmC．5cmD．24cm

13．（3分）如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠

ABC＝120°（﹣3，0），点E是CD的中点，点P是OC上的一

动点（）

A．3B．5C．2D．

14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转

30°得到AD，延长CD，交⊙O于点E，则图中阴影部分的面积

为（）

A．2πB．2C．2π﹣4D．2π﹣2

二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上．每小题3分，共

12分）

15．（3分）分解因式：2x3+4x2+2x＝．

16．（3分）已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象

反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，步行回

家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x表示时间．（填

写所有正确结论的序号）

①体育场离王强家2.5km

②王强在体育场锻炼了30min

③王强吃早餐用了20min

④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min

17．（3分）如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应

用实践小组，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行

测量：把镜子放在点O处，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，

此时测得观测者观看镜子的俯角α＝60°，BD＝11m，则旗杆AB

的高度约为m．（结果取整数，≈1.7）

18．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣6x﹣5交x轴于A、B两点，交

y轴于点C，点D（m，m+1），则点D关于直线AC的对称点的

坐标为．

三、答案题（在答题卡上答案，答在本试卷上无效，答案时要写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分）

19．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝（）﹣

1+4cos45°．

20．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5．

（1）作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H；

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在