考点2：实数的运算与大小比较.doc

课时2．实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.某天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，同这天的最高气温比最低气温高_______℃．
2.计算：_______.
3.比较大小：－3________2.（填“，或”符号）
4.计算的结果是()A.－9B.9C.－6D.6
5.下列各式正确的是()
A. B. C. D.
6.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为()
A. B.99! C.9900 D.2！
【知识整理】
1.数的乘方____________，其中叫做_______，n叫做_______，结果叫做_____.
2.____（其中____0），__（其中____0，且p是_____）
3.实数运算先算____，再算______，最后算____；若有括号，先算________里面的，同一级运算按照从_____到_____的顺序依次进行.
4.实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数，____的点表示的数总比_____的点表示的数大.
⑵正数______0，负数______0，正数______负数；两个负数比较大小，绝对值大的______绝对值小的.
5．易错知识辨析
⑴在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷×5.很容易错误计算成5÷1=5.
⑵在乘方运算中要注意区别－22，(－2)2，(－2)3.
【例题讲解】
例1计算：⑴；
⑵.
例2计算：.
例3已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．

【中考演练】
1.根据右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______.2.比较大小：.
3.计算(－2)2－(－2)3的结果是()
A.－4B.2C.4D.12
4.下列各组数中，不相等的是()
A(－3)2与－32B(－3)2与32C(－2)3与－23D|－2|3与|－23|
5.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得到的积最大的是()A.10B．20C．－30D．18
6.计算：
⑴；

⑵；

⑶.

7.我们规定运算符号“※”的意义是：当a>b时，a※b=a+b；当a≤b时，a※b=a－b，其它运算符号意义不变.按上述规定，计算：(4※3)－(3※4)的结果.
8.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子(是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…
⑴它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
⑵它的第100个数是多少？
⑶2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

9．观察下列图形：

n=1n=2n=3n=4…
它们是按一定规律排列的，依据此规律，第n个图形共有___________枚十字星.
10．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数要用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：(1＋2＋3)×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，
⑴_______________________，⑵_______________________，
⑶_______________________．
另有四个数8，－5，7，－6，可通过运算式_____________________，使其结果等于24．可通过运算式_____________________，使其结果等于－24．
11.在数学活动中，小明为了求的值(结果用n表示)，设计如下图所示的几何图形.

⑴请你利用这个几何图形求的值为___________.
⑵请你利用右图，再设计一个能求的值的几何图形.
12.仔细观察下面表格，如果我们用“(a，b)”表示一个数在表中第a行第b列的位置，如28这个数在表中的位置表示为(3，4)，那么2010在这个数在表中的位置表示为___________.
1357…261014…4122028…8244056………………2011年中考题精选
一、填空和选择
1.计算－1－2的结果是（）
A．－1B．1C．－3D．3
2.下列等式成立是（）
A.B.C.÷D.
3.定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则计算2☆3的值是（）A．B．C．5D．6
4.(－2)2的算术平方根是（）.
A．2B．±2C．－2D．
5.若x，y为实数，且，则的值是A.0 B.1 C.－1 D.－2011
6．估计20