实数的运算及大小比较2.doc

6.2.3实数的运算及大小比较
（当涂县塘南初级中学吴云雷）
一、教学目标：
知识与技能
1.了解在有理数范围内的运算律和运算法则等在实数范围内仍然适用，能熟练地进行实数的运算.
2.学会比较两个实数的大小.
过程与方法
1.在实数的运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算.
2.通过在数轴上比较实数的大小，渗透“数形结合”的思想.
情感态度与价值观
让学生动手实践，学会发现问题、分析问题、解决问题的过程.
二、教学重难点：
重点：实数的运算.
难点：实数的大小比较.
三、教学课时：
1课时
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学方法：
启发式、小组合作式
六、教学过程：
复习旧知：
1.用式子表示有理数的加法交换律和结合律.
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.用式子表示有理数的乘法交换律、结合律和分配律.
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
思考：这些运算律在实数范围内还成立吗？
结论：
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算.而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.
注意：正数和0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算.

小试牛刀：
例1：计算下列各式的值：
（1）（2）
解：（1）（2）
=（加法结合律）=（分配律）
===
例2：计算：
（1）（2）
解：（1）（2）
==
==
例3：近似计算：
（1）（精确到0.01）（2）（精确到0.1）
解：（1）≈1.732+3.142=4.874≈4.87
（2）≈2.24×2.65=5.936≈5.9
注意：近似计算过程中，近似数的位数要比结果保留的位数多一位.

表现自我：
思考：我们是如何比较两个有理数的大小的？
方法一：借助于数轴，即：
数轴上右边点表示的数总是大于左边点表示的数.所以有：
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
方法二：借助于绝对值，即：
两个正数，绝对值大的数较大，
两个负数，绝对值大的数反而小.

问题探究：
在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“＜”链接它们.
-1，，-2，，，5
解：
由数轴上个点的位置关系，得

-2＜＜-1＜＜＜5
合作交流：
你会比较与的大小吗？

练练手：
比较与的大小.

大展身手：
练习1计算：
（1）（2）
（3）（4）

练习2计算：

练习3近似计算：
（1）（2）

练习4比较与的大小.
课后小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
还有哪些疑问？
课后作业：
教材P19复习题A组2、10
七、板书设计：
6.2.3实数的运算及大小比较
1.有理数的运算律：
例题：
2.实数的大小比较方法：
例题：
练习：
小结与作业：
八、教学反思：
本节课通过回忆有理数的运算律引入实数的运算，通过回忆有理数的大小比较引入实数的大小比较.让学生动手操作完成在数轴上表示各实数，并比较它们的大小，层次深入地提出更有挑战性的问题，激发了学生的学习探索的兴趣，然后让学生尝试的完成对应的练习题，更加巩固了学生对实数运算的理解和掌握.从本节课学生的课堂学习气氛和练习的效果来看，学生基本掌握了新课内容，只是在实数大小比较这个知识点的掌握有点难度，这和我课堂教学的讲解有一定的关系，没能更充分具体的说明此问题，这是需要我加以改进的地方.