2025届江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末达标检测试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末达标检测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.2、已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（）A.2B.C.1D.3、现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，分别带着A、B、C、D、E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（）A.B.C.D.4、执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A.8B.9C.27D.365、已知椭圆及以下3个函数：①；②；③，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，为坐标原点，以为直径的圆交的一条渐近线于、两点，以为直径的圆与轴交于两点，且平分，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.37、已知两条直线：，：，且，则的值为()A.－2B.1C.－2或1D.2或－18、已知椭圆与直线交于A，B两点，点为线段的中点，则a的值为（）A.B.3C.D.9、函数在（0，e]上的最大值为（）A.－1B.1C.0D.e10、已知抛物线的焦点为F，过点F作倾斜角为的直线l与抛物线交于两点，则POQ(O为坐标原点)的面积S等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数，则满足实数的取值范围是__12、已知，，且，则的最小值为______.13、年月我国成功发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”，这颗卫星的运行轨道是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆.已知卫星的近地点（离地面最近的点）距地面的高度约为，远地点（离地面最远的点）距地面的高度约为，且地心、近地点、远地点三点在同一直线上，地球半径约为，则卫星运行轨道是上任意两点间的距离的最大值为___________14、椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________15、已知双曲线的左焦点为F，点P在双曲线右支上，若线段PF的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，且直线PF的斜率为，则该双曲线的离心率是______16、已知正数，满足.若恒成立，则实数的取值范围是______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在平面直角坐标系中，为坐标原点，曲线上点都在轴及其右侧，且曲线上的任一点到轴的距离比它到圆的圆心的距离小1（1）求曲线的方程；（2）已知过点的直线交曲线于点，若,求面积18、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数的值域.19、已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示焦点在轴上的双曲线，其中.（1）若“”为真命题，求的取值范围：（2）若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.20、已知函数，其中为常数，且（1）求证：时，；（2）已知a，b，p，q为正实数，满足，比较与的大小关系.21、在直三棱柱中，、、、分别为中点，.（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】把双曲线的标准方程中的1换成0，可得其渐近线的方程【详解】双曲线的渐近线方程是，即，故选B【点睛】本题考查了双曲线的标准方程与简单的几何性质等知识，属于基础题2、答案：B【解析】根据空间四点共面的充要条件代入即可解决.【详解】，即整理得由、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，可得，解之得故选：B3、答案：D【解析】利用排列组合知识求出每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的情况个数，以及五人抽取五个礼物的总情况，两者相除即可.【详解】先从五人中抽取一人，恰好拿到自己礼物，有种情况，接下来的四人分为两种情况，一种是两两一对，两个人都拿到对方的礼物，有种情况，另一种是四个人都拿到另外一个人的礼物，不是两两一对，都拿到对方的情况，由种情况，综上：共有种情况，而五人抽五个礼物总数为种情况，故恰有一位同学拿到自己礼物的概率为.故选：D4、答案：B【解析】执行程序框图，第一次循环，，满足；第二次循环，，满足；第三次循环，，不满足，输出，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即