2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末达标检测试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末达标检测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是A.B.C.D.2、已知直线过点，，则该直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3、圆与直线的位置关系为（）A.相切B.相离C.相交D.无法确定4、已知向量，，且，则值是（）A.B.C.D.5、某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为=6.3x+6.8，下列说法正确的是（）x23456y1925★4044A.看不清的数据★的值为33B.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨C.据此模型预测产量为8吨时，相应的生产能耗为50.9吨D.回归直线=6.3x+6.8恰好经过样本点（4，★）6、设等差数列的前n项和为．若，则（）A.19B.21C.23D.387、在四面体OABC中，点M在线段OA上，且，N为BC中点，已知，，，则等于（）A.B.C.D.8、已知为圆：上任意一点，则的最小值为（）A.B.C.D.9、已知是两个数1，9的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.10、在空间中，“直线与没有公共点”是“直线与异面”的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________12、已知椭圆的焦点分别为，A为椭圆上一点，则________13、如图茎叶图记录了A、两名营业员五天的销售量，若A的销售量的平均数比的销售量的平均数多1，则A营业员销售量的方差为___________.14、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则_______15、已知抛物线的准线方程为，在抛物线C上存在A、B两点关于直线对称，设弦AB的中点为M，O为坐标原点，则的值为___________.16、已知抛物线：，若直线与抛物线C相交于M，N两点，则_______________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线经过点.（Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；（Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，求四边形面积的最小值.18、已知过点的圆的圆心M在直线上，且y轴被该圆截得的弦长为4（1）求圆M的标准方程；（2）设点，若点P为x轴上一动点，求的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标19、已知函数（其中a常数）（1）求的单调递增区间；（2）若，时，的最小值为4，求a的值20、已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：方程表示焦点在轴上的双曲线，其中.（1）若“”为真命题，求的取值范围：（2）若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.21、已知直线和的交点为（1）若直线经过点且与直线平行，求直线的方程；（2）若直线经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】若直线与抛物线的对称轴平行，满足条件，此时直线与抛物线相交，可判断命题为假；当时，，命题为真，根据复合命题的真假关系，即可得出结论.【详解】若直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线只有一个交点，直线与抛物不相切，可得命题是假命题，当时，，方程表示椭圆命题是真命题，则是真命题.故选:B.【点睛】本题考查复合命题真假的判断，属于基础题.2、答案：C【解析】根据直线的斜率公式即可求得答案.【详解】设该直线的倾斜角为，该直线的斜率，即.故选：C3、答案：C【解析】先计算出直线恒过定点，而点在圆内，所以圆与直线相交.【详解】直线可化为，所以恒过定点.把代入，有：，所以在圆内，所以圆与直线的位置关系为相交.故选：C4、答案：A【解析】求出向量，的坐标，利用向量数量积坐标表示即可求解.【详解】因为向量，，所以，，因为，所以，解得：，故选：A.5、答案：D【解析】根据回归直线方程的性质和应用，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A：因为，将代入，故，∴，故A错误；对，回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗大约增加6.3吨，故错误；对，当时，，故错误；对，因为，故必经过，故正确.故选：.6、答案：A【解析】由已知及等差数列的通项公式得到公差d，再利用前n项和公式计算即可.【详解】设等差数列的公差为d，由已知，得，解得，所以.故选：A7、答案：B【解析】根据空间向量基本定理结合已知条件求解【详解】因为N为BC中点，所以,因为M在线段OA上，且，