2024年江苏省苏州市实验中学高二数学期末经典试题含解析.docx

2024年江苏省苏州市实验中学高二数学期末经典试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、过点，的直线的斜率等于2，则的值为（）A.0B.1C.3D.42、已知双曲线C：的渐近线方程是，则m＝（）A.3B.6C.9D.3、函数的图象的大致形状是（）A.B.C.D.4、已知p：，q：，那么p是q的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5、抛物线焦点坐标为（）A.B.C.D.6、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7、在等差数列中，，且，，，构成等比数列，则公差（）A.0或2B.2C.0D.0或8、已知数列满足，，则（）A.B.C.1D.29、已知抛物线，，点在抛物线上，记点到直线的距离为，则的最小值是（）A.5B.6C.7D.810、命题“若，都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A.若是偶数，则与不都是偶数B.若是偶数，则与都不是偶数C.若不是偶数，则与不都是偶数D.若不是偶数，则与都不是偶数二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的概率为___________.（用数字作答）12、椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（）A.过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8B.椭圆上存在点，使得C.椭圆的离心率为D.为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为313、已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，，则原的面积为______.14、空间四边形中，，，，，，，则与所成角的余弦值等于___________15、某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则________；这300辆汽车中车速低于限速60km/h的汽车有______辆.16、已知经过两点，的直线的斜率为1，则a的值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、一项“过关游戏”规则规定：在第关要抛掷一颗正六面体骰子次，每次掷得的点数均相互独立，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关.（1）这个游戏最多过几关？（2）某人连过前两关的概率是？（3）某人连过前三关的概率是？18、已知点F为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.（1）求抛物线的方程；（2）已知直线与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴、y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.19、已知点在抛物线（）上，过点A且斜率为1直线与抛物线的另一个交点为B（1）求p的值和抛物线的焦点坐标；（2）求弦长20、已知抛物线：的焦点为，点在上，点在的内侧，且的最小值为.（1）求的方程；（2）为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.21、已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）（1）求的值；（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】利用斜率公式即求.【详解】由题可得，∴.故选：A2、答案：C【解析】根据双曲线的渐近线求得的值.【详解】依题意可知，双曲线的渐近线为，所以.故选：C3、答案：B【解析】对A，根据当时，的值即可判断；对B，根据函数在上的单调性即可判断；对C，根据函数的奇偶性即可判断；对D，根据函数在上的单调性即可判断.【详解】解：对A，当时，，故A错误；对B，的定义域为，且，故为奇函数；，当时，当时，，即，又，，故存在，故在单调递增，单调递减，单调递增，故B正确；对C，为奇函数，故C错误；对D，函数在上不单调，故D错误.故选：B.4、答案：C【解析】若p成立则q成立且若q成立不能得到p一定成立,p是q充分不必要条件.【详解】因为>0,<1,所以若p：成立，一定成立,但q：成立，p：不一定成立,所以p是q的充分不必要条件.故选：C.5、答案：C【解析】由抛物线方程确定焦点位置，确定焦参数，得焦点坐标【详解】抛物线的焦点在轴正半轴，，，，因此焦点坐标为故选：C6、答案：A【解析】由题意可知，对任意的恒成立，可得出对任意的恒成立，利用基本不等式可求得实数的取值范围.【详解】因为，则，由题意可知，对任意的恒成立，所以，对任意的恒成立，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，所以，.故选：A.7、答案：A【解析】根据等比中项的性质和等差数列的通项公式