2012数学建模培训讲座之四.ppt

数据处理与综合评价问题21世纪的社会是信息社会，其影响最终将要比十九世纪由农业社会转向工业社会更加深刻。

“一个国家总的信息流的平均增长与工业潜力的平方成正比”。

信息资源与自然资源和物质资源被称为人类生存与发展的三大资源。实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或海量数据，从这些数据中寻求所需要的问题答案--数据建模问题。
通过实际对象过去或当前的相关信息，研究两个方面问题：
（1）分析研究实际对象所处的状态和特征，依此做出评价和决策；
（2）分析预测实际对象未来的变化状况和趋势，为科学决策提供依据。数据处理与数据建模方法实际对象都客观存在着一些反映其特征的相关数据信息；
如何综合利用这些数据信息对实际对象的现状做出综合评价，或预测未来的发展趋势，制定科学的决策方案？
--数据建模的综合评价、综合排序、预测与决策等问题。综合评价是科学、合理决策的前提。
综合评价的基础是信息的综合利用。
综合评价的过程是数据建模的过程。
数据建模的基础是数据的标准化处理。综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。通常的综合评价问题都是有若干个同类的被评价对象(或系统)，每个被评价对象往往都涉及到多个属性（或指标）。
综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些系统的运行（或发展）状况哪个优，哪个劣，即按优劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称为多属性（或多指标）的综合评价问题。
综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提，因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的，特别是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科学决策等领域都有重要的应用价值。综合评价问题的五个要素综合评价问题的五个要素注意到：当各被评价对象和评价指标值都确定以后，问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果的可信度，甚至影响到最后决策的正确性。（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。综合评价问题的五个要素小结综合评价过程的流程二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法2.数据指标的无量纲化处理方法二、数据处理的一般方法按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。
如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级:{v1,v2,v3,v4,v5}。
譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为
{很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意}
将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。
这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：二、数据处理的一般方法二、数据处理的一般方法模糊定性指标量化的应用案例三、数据建模的综合评价方法2.非线性加权综合法三、数据建模的综合评价方法三、数据建模的综合评价方法返回综合评价方法的应用案例四、数据建模的动态加权综合方法四、数据建模的动态加权方法四、数据建模的动态加权方法四、数据建模的动态加权方法返回四、数据建模的动态加权方法五、数据建模的综合排序方法五、数据建模的综合排序方法动态加权与综合排序的应用案例六、数据建模的常用预测方法六、数据建模的常用预测方法六、数据建模的常用预测方法长江水质的评价和预测（2005A题）长江水质的评价和预测（2005A题）长江水质的评价和预测（2005A题）长江水质的评价和预测（2005A题）长江水质的评价和预测（2005A题）七、长江水质的综合评价模型1.指标数据的标准化处理1.指标数据的标准化处理1.指标数据的标准化处理2.动态加权函数的确定五、长江水质的综合评价模型4.各城市水质的综合评价4.各城市水质的综合评价问题1的存在问题:
（1）有些人对定量的综合评价不知道该如何做,这只能说明他们不懂的综合评价的方法。因此仅对水质的类型做简单的统计计算，以各类水出现的频数或概率来评价，或以各数水出现的平均次数来评价，并评价长江的水质属于哪一类。主要是：缺少科学性，不符合综合评价的要求，不能区分同类水质中的数量差异。
（2）在评价中不考虑PH值对综合评价中的影响是不合适的，PH值大小对水质的分类无影响，但对水质是有很大影响的，过酸或过碱性的水质对生态环境的影响是很大的。问题1的存在问题:
（3）根据近两年的观测数据综合（或平均）后，硬给某个地区或长江的水质分类，等于是修改了国标，或自定分类标准。
（4）在建立综合评价指标时，对原始数据没有作标准化处理（无量纲化，归一化等）是错误的,这是综合评价中的一大忌。
（5）用所给数据简