212导学案.doc

课题：《2.1.数怎么又不够用了(2)》课型：新授课班级：小组：姓名：设计人：罗靖常迎利万玉成审核人：日期：07-29学习目标：1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2、会判断一个数是有理数还是无理数.3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.【自主学习】自主探究1、观察下图回答下列问题。（合作探究）（1）如上图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.（2）面积为2的正方形的边长a究竟是多少？边长的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探究。（3）小明根据他的探索过程整理出下表，你的结果呢？边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449（4）还可以继续下去吗？请你继续探索，并判断a是有限小数吗？（5）请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5？2.无理数的定义把下列各数表示成小数.3，，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.结论：（1）上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是.（2）像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.小数叫无理数.除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是..3.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是，有理数是.(2)任何一个有理数都可以化为的形式，而无理数则.二、学以致用1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).2、判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.（）(2)无限小数都是无理数.（）(3)无理数都是无限小数.（）(4)两个无理数的和不一定是无理数。（）.【课堂检测】1.下列数中是无理数的是（）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成)0.4583，，－π，－，18.7、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.【课后延伸】1.在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－2.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.3.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.4.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)5.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)6.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).7.已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（）（2）写出所有无理数；（）（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.8.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.等级：日期：