212 直线的方程（3）导学案.doc

2.1.2直线的方程（3）【学习目标】1．掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；2．感受直线方程与图象间的对应关系，理解直线上点的坐标满足直线方程，反之也成立；3．掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况．【学习重点】直线一般式的应用及与其他四种形式的互化,一般式方程是几种形式的化归与统一.【学习难点】理解直线方程的一般式的含义．【教学过程】一、课前预习导学：（一）情景创设1．复习回顾：（1）直线方程的形式与标准方程；（2）各类标准方程的局限性．2.直线l过点P1（-2，3），P2（0，7），求l的方程.(用点斜式、斜截式、两点式、截距式表示)（二）引入课题本节课研究的问题是：如何回避直线标准方程的局限性而表示所有类型的直线方程？（三）建构数学直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于x、y的二元一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程是否都表示直线？看书P75一般地，方程叫做直线的一般式方程．说明：平面上的与二元一次方程是一一对应的；（四）解决问题1.已知直线过点(6,-4),斜率为,求直线的点斜式和一般式2.把直线l：x-2y+6＝0化成斜截式,求出它的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图．在解答以上问题时，你遇到的疑难问题有二、课堂学习研讨（一）汇报交流一般地，方程叫做直线的一般式方程．说明：（1）平面上的直线与二元一次方程是一一对应的；（2）前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况．（二）例题讲解例1求直线l：3x＋5y－15＝0的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图．例2设直线l的方程为x＋my－2m＋6＝0，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是－3；（2）直线l的斜率是1．三、课内练习巩固P76--1，2,3,41．若AC＜0，BC＞0，那么直线Ax＋By＋C＝0必不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限四、知识归纳小结：通过这节课的学习你有哪些收获？五、课后拓展延伸已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程．六、课后作业练习P77–81．设直线的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是－3；（2）直线l的斜率是1．2.直线mx＋ny＋12＝0在x轴、y轴上的截距分别是－3和4，求m、n的值；七、学后反思提升