2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（）A.5.25B.10.5C.5.5D.112、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3、已知椭圆：的左、右焦点分别为、，为坐标原点，为椭圆上一点．与轴交于一点，，则椭圆C的离心率为（）A.B.C.D.4、二项式的展开式中，各项二项式系数的和是（）A.2B.8C.16D.325、已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（）A.1B.2C.-1D.-26、在数列中，，，，则（）A.2B.C.D.17、若动圆的圆心在抛物线上，且恒过定点，则此动圆与直线（）A.相交B.相切C.相离D.不确定8、函数，则的值为（）AB.C.D.9、若直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，然后与圆相切，则c的值为（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-810、若函数在上为单调减函数，则的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为______.12、不透明袋中装有完全相同，标号分别为1，2，3，…，8的八张卡片．从中随机取出3张．设X为这3张卡片的标号相邻的组数（例如：若取出卡片的标号为3，4，5，则有两组相邻的标号3、4和4、5，此时X的值是2）．则随机变量X的数学期望______13、已知圆C，直线l：，若圆C上恰有四个点到直线l的距离都等于1.则b的取值范围为___.14、一条直线过点，且与抛物线交于，两点．若，则弦中点到直线的距离等于__________15、圆锥曲线的焦点在轴上，离心率为，则实数的值是__________.16、已知双曲线的渐近线方程为，，分别为C的左，右焦点，若动点P在C的右支上，则的最小值是______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知圆过点，，且圆心在直线：上.（1）求圆的方程；（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好经过圆心，求反射光线的方程.18、已知数列的前n项和为，，且（1）求数列的通项公式；（2）令，记数列的前n项和为，求证：19、已知三棱柱中，，，平面ABC，，E为AB中点，D为上一点（1）求证：；（2）当D为中点时，求平面ADC与平面所成角的正弦值20、已知动圆过定点，且与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线过点与曲线相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使？若存在，求点坐标，若不存在，请说明理由.21、已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】利用平均变化率的公式即得.【详解】∵，∴.故选：B.2、答案：C【解析】设直线的倾斜角为，则，解方程即可.【详解】由已知，设直线的倾斜角为，则，又，所以.故选：C3、答案：C【解析】由椭圆的性质可先求得，故可得，再由椭圆的定义得a，c的关系，故可得答案【详解】，，又，，则，，则，，由椭圆的定义得，，，故选：C4、答案：D【解析】根据给定条件利用二项式系数的性质直接计算作答.【详解】二项式的展开式的各项二项式系数的和是.故选：D5、答案：D【解析】在四面体中，取定一组基底向量，表示出，，再借助空间向量数量积计算作答.【详解】四面体所有棱长均为2，则向量不共面，两两夹角都为，则，因点E，F分别为棱AB，CD的中点，则，，，所以.故选：D6、答案：A【解析】根据题中条件，逐项计算，即可得出结果.【详解】因为，，，所以，因此.故选：A.7、答案：B【解析】根据题意得定点为抛物线的焦点，为准线，进而根据抛物线的定义判断即可.【详解】解：由题知，定点为抛物线的焦点，为准线，因为动圆的圆心在抛物线上，且恒过定点，所以根据抛物线的定义得动圆的圆心到直线的距离等于圆心到定点，即圆心到直线的距离等于动圆的半径，所以动圆与直线相切.故选：B8、答案：B【解析】求出函数的导数，代入求值即可.【详解】函数,故，所以，故选：B9、答案：A【解析】求出平移后的直线方程，再利用直线与圆相切并借助点到直线距离公式列式计算作答.【详解】将直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位所得直线方程为，因直线与圆相切，从而得，即，解得或，所以c的值为8或-2.故选：A10、答案：A【解析】分析可知对任意的恒成立，利用参变量分离法结合二次函数的基本性质可求得实数的取值范围.【详解】因为，则，由题意可知，对任意的恒成立，则，当时，在上单调递减，在上单调递减，所以，，故.故选：A