2024-2025学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、平面与平面平行的充分条件可以是（）A.平面内有一条直线与平面平行B.平面内有两条直线分别与平面平行C.平面内有无数条直线分别与平面平行D平面内有两条相交直线分别与平面平行2、椭圆C：的焦点为，，点P在椭圆上，若，则的面积为（）A.48B.40C.28D.243、若的解集是，则等于（）A.-14B.-6C.6D.144、过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（）A.B.C.D.5、等差数列的通项公式，数列，其前项和为，则等于（）A.B.C.D.6、圆：与圆：的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.相离7、已知实数a，b满足，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.8、等差数列中，，，则（）A.1B.2C.3D.49、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块10、已知数列的通项公式为，且数列是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为______.12、经过两点的直线的倾斜角为，则___________.13、抛物线的焦点坐标为_____.14、设直线，直线，若，则_______.15、四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4（I）证明：AB⊥面BCDE；（II）若AD＝2，求二面角C－AD－E的正弦值16、已知AB为圆O：的直径，点P为椭圆上一动点，则的最小值为______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、求下列函数的导数：（1）；（2）.18、设圆的圆心为﹐直线l过点且与x轴不重合，直线l交圆于A，B两点.过作的平行线交于点P.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹为曲线E，直线l交E于M，N两点，C在线段上运动，原点O关于C的对称点为Q，求四边形面积的取值范围；19、如图，在四棱锥中，底面为的中点（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面的夹角大小20、已知是等差数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和21、共享电动车（sharedev）是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为，若从这些共享电动车中任意抽取3辆.（1）求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；（2）求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据平面与平面平行的判定定理可判断.【详解】对A，若平面内有一条直线与平面平行，则平面与平面可能平行或相交，故A错误；对B，若平面内有两条直线分别与平面平行，若这两条直线平行，则平面与平面可能平行或相交，故B错误；对C，若平面内有无数条直线分别与平面平行，若这无数条直线互相平行，则平面与平面可能平行或相交，故C错误；对D，若平面内有两条相交直线分别与平面平行，则根据平面与平面平行的判定定理可得平面与平面平行，故D正确.故选：D.2、答案：D【解析】根据给定条件结合椭圆定义求出，再判断形状计算作答.【详解】椭圆C：的半焦距，长半轴长，由椭圆定义得，而，且，则有是直角三角形，，所以的面积为24.故选：D3、答案：A【解析】由一元二次不等式的解集，结合根与系数关系求参数a、b，即可得.【详解】∵的解集为，∴-5和2为方程的两根，∴有，解得，∴.故选：A.4、答案：D【解析】求出直线直线过的定点A，由题意可知垂足是落在以OA为直径的圆上，由此可利用的几何意义求得答案,【详解】直线，即，令，解得，即直线过定点,由过坐标原点作直线的垂线，垂足为，可知：落在以OA为直径的圆上，而以OA为直径的圆为，如图示：故可看作是圆上的点到原点距离的平方，而圆过原点，圆上点到原点的最远距离为，但将原点坐标代入直线中，不成立，即直线l不过原点，所以不可能和原点重合，故，故选：D5、答案：D【解析】根据裂项求和法求得，再计算即可.【详解】解：由题意得====所以.故选：D6、答案：A【解析】先计算两