2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学期末学业质量监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、设是两个非零向量，则“”是“夹角为钝角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、若函数在上为增函数，则a的取值范围为（）A.B.C.D.3、若实数满足，则点不可能落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知球O的半径为2，球心到平面的距离为1，则球O被平面截得的截面面积为（）A.B.C.D.5、等差数列的通项公式，数列，其前项和为，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数在处取得极值，则（）A.B.C.D.7、若函数，则（）A.B.C.0D.18、若，，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.9、为发挥我市“示范性高中”的辐射带动作用，促进教育的均衡发展，共享优质教育资源．现分派我市“示范性高中”的5名教师到，，三所薄弱学校支教，开展送教下乡活动，每所学校至少分派一人，其中教师甲不能到学校，则不同分派方案的种数是（）A.150B.136C.124D.10010、已知椭圆(a>b>0)的离心率为，则＝（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、设是数列的前项和，且，则_____________.12、某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与会外语”的列联表中，______.会外语不会外语合计男ab20女6d合计185013、如图，在四面体中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的大小为______14、美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为45°的直角梯形（如图所示），则该椭圆的离心率为_____.15、与圆外切于原点，且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为__________16、抛物线的准线方程为_______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线：的焦点到顶点的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）已知过点的直线交抛物线于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求的值.18、已知圆C：（1）若点，求过点的圆的切线方程；（2）若点为圆的弦的中点，求直线的方程19、已知是等差数列，其n前项和为，已知（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前n项和20、（1）若在是减函数，求实数m的取值范围；（2）已知函数在R上无极值点，求a的值.21、已知函数，且（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最小值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】因为时，夹角为钝角或平角；而当夹角为钝角时，成立，所以“”是“夹角为钝角”的必要不充分条件．故选B考点：1向量的数量积；2充分必要条件2、答案：C【解析】求出函数的导数，要使函数在上为增函数，要保证导数在该区间上恒正即可，由此得到不等式,解得答案.详解】由题意可知，若在递增，则在恒成立，即有，则，故选：C.3、答案：B【解析】作出给定的不等式组表示的平面区域，观察图形即可得解.【详解】因实数满足，作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分，观察图形知，阴影区域不过第二象限，即点不可能落在第二象限.故选：B4、答案：B【解析】根据球的性质可求出截面圆的半径即可求解.【详解】由球的性质可知，截面圆的半径为，所以截面的面积.故选：B5、答案：D【解析】根据裂项求和法求得，再计算即可.【详解】解：由题意得====所以.故选：D6、答案：B【解析】根据极值点处导函数为零可求解.【详解】因为，则，由题意可知.经检验满足题意故选：B7、答案：A【解析】构造函数，再用积的求导法则求导计算得解.【详解】令，则，求导得：，所以.故选：A8、答案：D【解析】根据题意，结合，，利用不等式的性质可判断，从而判断，再利用不等式性质得出正确答案.【详解】，，，又，，两边同乘以负数，可知故选：D9、答案：D【解析】对甲所在组的人数分类讨论即得解.【详解】当甲一个人去一个学校时，有种；当甲所在的学校有两个老师时，有种；当甲所在的学校有三个老师时，有种；所以共有28+48+24=100种.故选：D【点睛】方法点睛：排列组合常用方法有：简单问题直接法、小数问题列举法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、至少问题间接法、复杂问