2024年江苏省射阳县实验初中高二数学期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年江苏省射阳县实验初中高二数学期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.0.2B.0.24C.0.28D.0.322、在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）A.海里B.海里C.海里D.海里3、设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（）A.B.C.D.4、下列通项公式中，对应数列是递增数列的是（）AB.C.D.5、已知、分别是双曲线的左、右焦点，为一条渐近线上的一点，且，则的面积为（）A.B.C.D.16、下列命题中，真命题的个数为（）（1）是为双曲线的充要条件；（2）若，则；（3）若，，则；（4）椭圆上的点距点最近的距离为；A.个B.个C.个D.个7、圆的圆心坐标和半径分别为（）A.和B.和C.和D.和8、已知集合A＝{x|－2≤x≤0}，B＝{－2，－1，0，1}，则A∩B＝()A.{－2，－1，0，1}B.{－1，0，1}C.{－2，－1}D.{－2，－1，0}9、“”是“直线与圆相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、已知是等差数列的前项和，，，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点坐标是，则该抛物线的标准方程为___________12、若正实数满足则的最小值为________________________13、在的展开式中项的系数为______．（结果用数值表示）14、若圆C的方程为，点P是圆C上的动点，点O为坐标原点，则的最大值为______15、在2021件产品中有10件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是______.16、设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设椭圆E：（a，b>0）过M（2，），N(，1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由.18、已知两个定点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：（1）求曲线的轨迹方程；（2）若与曲线交于不同的、两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；19、已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程20、在平面直角坐标系中，圆C：，直线l：（1）若直线l与圆C相切于点N，求切点N的坐标；（2）若，直线l上有且仅有一点A满足：过点A作圆C的两条切线AP、AQ，切点分别为P，Q，且使得四边形APCQ为正方形，求m的值21、如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，，AB=2，，平面，，，E是SA的中点（1）求直线EF与平面SCD所成角的正弦值；（2）在直线SC上是否存在点M，使得平面MEF平面SCD？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】依据正态曲线的对称性即可求得【详解】由随机变量服从正态分布，可知正态曲线的对称轴为直线由，可得则，故故选：C2、答案：A【解析】利用正弦定理可求解.【详解】设甲驱逐舰、乙护卫舰、航母所在位置分别为A，B，C，则，，.在△ABC中，由正弦定理得，即，解得，即甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为海里故选：A3、答案：D【解析】由题意得当时，，根据题意作出函数的部分图象，再结合图象即可求出答案【详解】解：当时，，又，∴当时，，∴在上单调递增，在上单调递减，且；又，则函数图象每往右平移两个单位，纵坐标变为原来的倍，作出其大致图象得，当时，由得，或，由图可知，若对任意，都有，则，故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象变换，考查数形结合思想，属于中档题4、答案：C【解析】根据数列单调性的定义逐项判断即可.【详解】对于A，B选项对应数列是递减数列．对于C选项，，故数列是递增数列．对于D选项，由于．所以数列不是递增数列故选：C.5、答案：A【解析】先表示出渐近线方程，设出点坐标，利用，解出点坐标，再按照面积公式求解即可.【详解】由题意知，双曲线渐近线方程为，不妨设在上，设，由得，解得，的面积为.故选：A.6、答案：A【解析】利用方程表示双曲线求出的取值范围，利用集合的包含关系可判断（1）