2024年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学第二学期期末监测模拟试题含解析.docx

2024年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学第二学期期末监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、我国古代铜钱蕴含了“外圆内方”“天地合一”的思想．现有一铜钱如图，其中圆的半径为r，正方形的边长为，若在圆内随即取点，取自阴影部分的概率是p，则圆周率的值为（）A.B.C.D.2、在四面体中，，，，且，，则等于（）A.B.C.D.3、如图，空间四边形中，，，，且，，则（）A.B.C.D.4、若构成空间向量的一组基底，则下列向量不共面的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，5、下列语句为命题的是（）A.B.你们好！C.下雨了吗？D.对顶角相等6、已知点，动点P满足，则点P的轨迹为（）A椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆7、中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品、从一品、正二品、从二品、正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这位官员，依照品级递减石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮是（）A.石B.石C.石D.石8、在中，，满足条件的三角形的个数为（）A.0B.1C.2D.无数多9、盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共个，从中随机取出个，若是肉馅包子的概率为，不是豆沙馅包子的概率为，则素馅包子的个数为（）A.B.C.D.10、抛物线的焦点到准线的距离是A.B.1C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、双曲线上一点P到的距离最小值为___________.12、瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______13、函数在区间上的最小值为__________.14、圆的圆心坐标为___________；半径为___________.15、已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1=2，a2=3，则a2022的值为_________.16、已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为_______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度；（2）求的值.18、共享电动车（sharedev）是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为，若从这些共享电动车中任意抽取3辆.（1）求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；（2）求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.19、某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x12345678y56.53122.7517.815.9514.51312.5根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.（1）用反比例函数模型求y关于x的回归方程；（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品非原料成本；（3）根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？参考数据（其中）：0.340.1151.531845777.55593.0630.70513.9参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.20、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为，且椭圆C1与抛物线C2：y2=2px（p>0）在第一象限的交点为Q，已知.（1）求的面积（2）求抛物线C2的标准方程.21、在中，，，的对边分别是，，，已知.（1）求；（2）若，且的面积为4，求的周长参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据圆和正方形的面积公式结合几何概型概率公式求解即可.【详解】由可得故选：B2、答案：B【解析】根据空间