2024年平煤高级中学高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年平煤高级中学高二数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知等差数列，且，则（）A.3B.5C.7D.92、已知数列的前项和满足，记数列的前项和为，.则使得的值为（）A.B.C.D.3、已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（）A.当时，曲线C为圆B.“”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的充分而不必要条件C.“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要而不充分条件D.存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为4、如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（）A.在内是增函数B.在内是增函数C.在时取得极大值D.在时取得极小值5、圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是A.B.C.D.6、已知直线，，若，则实数（）A.B.C.1D.27、已知椭圆的长轴长，短轴长，焦距长成等比数列，则椭圆离心率为（）A.B.C.D.8、已知且，则的值为（）A.3B.4C.5D.69、椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为则椭圆C的长轴长为（）A.2B.C.4D.810、已知且，则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在正项等比数列{an}中，若，与的等差中项为12，则等于_______.12、如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为_________13、某射箭运动员在一次射箭训练中射靶10次，命中环数如下：8，9，8，10，6，7，9，10，8，5，则命中环数的平均数为___________.14、一个质地均匀的正四面体，其四个面涂有不同的颜色，抛掷这个正四面体一次，观察它与地面接触的颜色得到样本空间{红，黄，蓝，绿}，设事件{红，黄}，事件{红，蓝}，事件{黄，绿}，则下列判断：①E与F是互斥事件；②E与F是独立事件；③F与G是对立事件；④F与G是独立事件．其中正确判断的序号是______（请写出所有正确判断的序号）15、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f（1）＝3，且f(x)的导数在R上恒有<2(x∈R)，则不等式f(x)<2x＋1的解集为______.16、若向量，，，且向量，，共面，则______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.18、在等比数列中，是与的等比中项，与的等差中项为6（1）求的通项公式；（2）设，求数列前项和19、某地区2021年清明节前后3天每天下雨的概率为50%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率．用随机数x（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：332714740945593468491272073445992772951431169332435027898719（1）求出m的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；（2）从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量（单位：）如表：（其中降雨量为0表示没有下雨）．时间2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年年份t123456789降雨量y292826272523242221经研究表明：从2012年至2021年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与年份t成线性回归，求回归直线方程，并计算如果该地区2021年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）参考公式：，参考数据：，，，20、如图所示，已知定点为曲线上一个动点，求线段中点的轨迹方程.21、在等差数列中，，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据等差数列的性质求得正确答案.【详解】由于数列是等差数列，所以.故选：B2、答案：B【解析】由，求得，得到，结合裂项法求和，即可求解.【详解】数列的前项和满足，当时，；当时，，当时，适合上式，所以，则，所以.故选：B.3、答案：C【解析】根据椭圆、双曲线的定义及简单几何性质计算可得；【详解】解：由题意，曲线C的方程为，对于A中，当时，曲线C的方程为，此时曲线C表示椭圆，所以A错误；对于B中，当曲线C的方程为表示焦点在x轴上的双曲线时，则满足，解得，所以“”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件，所以B不正确；对于C中，当曲线C的方程为表示焦点在x轴上的椭圆时，则满足，解得，所以“”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件，所以C正确；对于D中，当曲线C的方程为表示双曲线，且离心率为时，此时双曲线的实半轴长等于虚半轴长，此时，解得，此时方程表示圆，