2024-2025学年河南省新乡市第一中学高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省新乡市第一中学高二数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、顶点在原点，关于轴对称，并且经过点的抛物线方程为（）A.B.C.D.2、若公差不为0的等差数列的前n项和是，，且，，为等比数列，则使成立的最大n是（）A.6B.10C.11D.123、函数f（x）=xex的单调增区间为（）A.（-∞，-1）B.（-∞，e）C.（e，+∞）D.（-1，+∞）4、在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（）A.A与C是互斥事件B.B与C是互斥事件C.A与D是对立事件D.B与D是对立事件5、下列函数是偶函数且在上是减函数的是A.B.C.D.6、下列曲线中，与双曲线有相同渐近线是（）A.B.C.D.7、如图，在直三棱柱中，，，D为AB的中点，点E在线段上，点F在线段上，则线段EF长的最小值为（）AB.C.1D.8、执行下图所示的程序框图，则输出的值为（）A.5B.6C.7D.89、已知实数x，y满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.10、小方每次投篮的命中率为，假设每次投篮相互独立，则他连续投篮2次，恰有1次命中的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，，，求的面积12、曲线在点（1，1）处的切线方程为_____13、已知四面体中，，分别在，上，且，，若，则________.14、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2+n，则an＝_____15、与圆外切于原点，且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为__________16、甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在①，②是与的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：已知数列{}的前n项和为，，且满足___（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18、已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.（1）求椭圆的短轴长；（2）过原点的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.19、如图，四棱台的底面为正方形，面，（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线m与平面所成角的正弦值20、已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2（1）求直线l的方程；（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：始终被x轴平分21、某地区2021年清明节前后3天每天下雨的概率为50%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率．用随机数x（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：332714740945593468491272073445992772951431169332435027898719（1）求出m的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；（2）从2012年到2020年该地区清明节当天降雨量（单位：）如表：（其中降雨量为0表示没有下雨）．时间2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年2019年2020年年份t123456789降雨量y292826272523242221经研究表明：从2012年至2021年，该地区清明节有降雨的年份的降雨量y与年份t成线性回归，求回归直线方程，并计算如果该地区2021年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）参考公式：，参考数据：，，，参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据题意，设抛物线的方程为，进而待定系数求解即可.【详解】解：由题，设抛物线的方程为，因为在抛物线上，所以，解得，即所求抛物线方程为故选：C2、答案：C【解析】设等差数列的公差为d，根据，且，，为等比数列，求得首项和公差，再利用前n项和公式求解.【详解】设等差数列的公差为d，因为，且，，为等比数列，所以，解得或（舍去），则，所以，解得，所以使成立的最大n是11，故选：C3、答案：D【解析】求出，令可得答案.【详解】由已知得，令，得，故函数f（x）=xex的单调增区间为（-1，+∞）.故选：D.4、答案：C【解析】根据互斥事件、对立事件的定义即可求解.【详解】