2024-2025学年内蒙古通辽实验中学高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古通辽实验中学高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在长方体，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.2、某手机上网套餐资费：每月流量500M以下（包含500M），按20元计费；超过500M，但没超过1000M（包含1000M）时，超出部分按0.15元/M计费；超过1000M时，超出部分按0.2元/M计费，流量消费累计的总流量达到封顶值（15GB）则暂停当月上网服务.若小明使用该上网套餐一个月的费用是100元，则他的上网流量是（）A.800MB.900MC.1025MD.1250M3、已知{}为等比数列.，则＝（）A.—4B.4C.—4或4D.164、设、是向量，命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A.1B.2C.4D.86、如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.7、抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.18、已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.9、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A.B.C.1D.10、已知直线的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则（）A.1B.C.3D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在空间直角坐标系中，已知向量，则的值为__________.12、命题“任意，”为真命题，则实数a的取值范围是______.13、在等比数列中，，，则公比________.14、已知方程的两根为和5，则不等式的解集是______15、用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是奇数的四位数，这样的四位数一共有___________个．（用数字作答）16、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角为___________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、人类社会正进入数字时代，网络成为了必不可少的工具，智能手机也给我们的生活带来了许多方便.但是这些方便、时尚的手机，却也让你的眼睛离健康越来越远.为了了解手机对视力的影响程度，某研究小组在经常使用手机的中学生中进行了随机调查，并对结果进行了换算，统计了中学生一个月中平均每天使用手机的时间x（小时）和视力损伤指数的数据如下表：平均每天使用手机的时间x（小时）1234567视力损伤指数y25812151923（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程.（2）该小组研究得知：视力的下降值t与视力损伤指数y满足函数关系式，如果小明在一个月中平均每天使用9个小时手机，根据（1）中所建立的回归方程估计小明视力的下降值（结果保留一位小数）.参考公式及数据：，..18、已知函数在处取得极值确定a的值；若，讨论的单调性19、如图，在三棱锥中，，，记二面角的平面角为（1）若，，求三棱锥的体积；（2）若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围20、在一次重大军事联合演习中，以点为中心的海里以内海域被设为警戒区域，任何船只不得经过该区域．已知点正北方向海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东，且与点相距海里的位置，经过小时又测得该船已行驶到位于点北偏东，且与点相距海里的位置（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）该船能否不改变方向继续直线航行？请说明理由21、“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图1所示：（1）利用图1，求网民消费金额的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.男女合计30合计45附表：P(χ2≥k0)0.100.050.012.7063.8416.635参考公式：χ2＝.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】在长方体中建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，进而求得向量，的坐标，利用向量的夹角公式即可求得答案.详解】如图，由题意可知DA，DC，两两垂直，则以D为原点，，的方向分别为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系.设，则，，，，，，从而，故异面直线与所成角的余弦值是，故选：A.2、答案：C【解析】根据已知条件列方程，化简求得小明的上网流量.【详解】显然小明上网流量超过了1000M但远远没达到封