2024-2025学年浙江省杭州七县高二数学期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州七县高二数学期末质量跟踪监视试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、经过点作圆的弦,使点为弦的中点，则弦所在直线的方程为A.B.C.D.2、设，，，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.3、若抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A.B.C.D.4、如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.5、某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其售价进行调查，5家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如表所示.按公式计算，与的回归直线方程是，则下列说法错误的是（）售价99.51010.511销售量1110865A.B.售价变量每增加1个单位时，销售变量大约减少3.2个单位C.当时，的估计值为12.8D.销售量与售价成正相关6、椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的余弦值为A.B.C.D.7、下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8、圆心在x轴上且过点的圆与y轴相切，则该圆的方程是（）A.B.C.D.9、已知，为椭圆上关于短轴对称的两点，、分别为椭圆的上、下顶点，设，、分别为直线，的斜率，则的最小值为（）A.B.C.D.10、函数的单调增区间为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、曲线在点处的切线方程为__________.12、某班名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．根据频率分布直方图，估计该班本次测试平均分为______13、下图是个几何体的展开图，图①是由个边长为的正三角形组成；图②是由四个边长为的正三角形和一个边长为的正方形组成；图③是由个边长为的正三角形组成；图④是由个边长为的正方形组成.若几何体能够穿过直径为的圆，则该几何体的展开图可以是______（填所有正确结论的序号）.14、若动直线分别与函数和的图像交于A，B两点，则的最小值为______15、给出下列命题：①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直.其中所有正确命题的序号为________.16、已知，用割线逼近切线的方法可以求得___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知点到两个定点的距离比为（1）求点的轨迹方程；（2）若过点的直线被点的轨迹截得的弦长为，求直线的方程18、如图，C是以为直径的圆上异于的点，平面平面分别是的中点.（1）证明：平面；（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求锐二面角的余弦值.19、已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）.（1）求圆D的标准方程；（2）若直线l：与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度.20、设：，：.（1）若命题“，是真命题”，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.21、2020年3月20日，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称《意见》），《意见》中确定了劳动教育内容要求，要求普通高中要注重围绕丰富职业体验，开展服务性劳动、参加生产劳动，使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，具有劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀．我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动，在实践中让学生利用所学知识技能，服务他人和社会，强化社会责任感，为了调查学生参加公益劳动的情况，学校从全体学生中随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在15~65小时内，其数据分组依次为：，，，，，得到频率分布直方图如图所示，其中（1）求，的值，估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数（同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替）；（2）学校要在参加公益劳动总时间在、这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流，再从这5人中随机抽取2人进行感受分享，求这2人来自不同组的概率参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由题知为弦AB的中点，可得直线与过圆心和点的直线垂直，可求的斜率，然后用点斜式求出的方程【详解】由题意知圆的圆心为，，由，得，∴弦所在直线的方程为，整理得.选A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，直线的斜率，直线的点斜式方程，属于基础题2、答案：B【解析】利用特殊值法可判断ACD的正误，根据不等式的性质，可判断B的正误.【详解】对于A中，令，，，，满足，，但，故A错误；对于B中，因为，所以由不等式的可加性，可得，