2024-2025学年内蒙古通辽实验中学高二数学第一学期期末调研试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古通辽实验中学高二数学第一学期期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若数列对任意满足，下面选项中关于数列的说法正确的是（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.可以既是等差数列又是等比数列D.可以既不是等差数列又不是等比数列2、下列直线中，与直线垂直的是（）A.B.C.D.3、已知直线和互相垂直，则实数的值为（）A.B.C.或D.4、为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行，若主题班会、主题团日这两个阶段相邻，且中心组学习必须安排在前两阶段并与党员活动日不相邻，则不同的安排方案共有（）A.10种B.12种C.16种D.24种5、在下列四条抛物线中，焦点到准线的距离为1的是（）A.B.C.D.6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝28，则a4＝（）A.4B.7C.8D.147、已知函数，要使函数有三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.9、在三棱柱中，，，，则这个三棱柱的高（）A1B.C.D.10、在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）A.海里B.海里C.海里D.海里二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、等比数列的前项和为，则的值为_____12、已知为数列{}前n项和，若，且），则＝___13、盒子中放有大小和质地相同的2个白球、1个黑球，从中随机摸取2个球，恰好都是白球的概率为___________.14、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，且，则的离心率为___________.15、设为等差数列的前n项和，若，，则______16、已知点，，其中，若线段的中点坐标为，则直线的方程为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到．每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产．设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为，，，…（1）写出，，，并证明数列是等比数列；（2）至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元？（lg18、三棱锥中，，，，直线与平面所成的角为，点在线段上.（1）求证：；（2）若点在上，满足，点满足，求实数使得二面角的余弦值为.19、如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，.（1）求证：平面平面；（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.20、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度；（2）求的值.21、已知椭圆的长轴在轴上，长轴长为4，离心率为，（1）求椭圆的标准方程，并指出它的短轴长和焦距.（2）直线与椭圆交于两点，求两点的距离.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由已知可得或，结合等差数列和等比数列的定义，可得答案【详解】由，得或，即或，若，则数列是等差数列，则B错误；若，当时，数列是等差数列，当时，数列是等比数列，则A错误数列是等差数列，也可以是等比数列；由，不能得到数列为非0常数列，则不可以既是等差又是等比数列，则C错误；可以既不是等差又不是等比数列，如1，3，5，10，20，，故D正确；故选：D2、答案：C【解析】，，若，则，项，符合条件，故选3、答案：B【解析】由两直线垂直可得出关于实数的等式，求解即可.【详解】由已知可得，解得.故选：B.4、答案：A【解析】对中心组学习所在的阶段分两种情况讨论得解.【详解】解：如果中心组学习在第一阶段，主题班会、主题团日在第二、三阶段，则其它活动有2种方法；主题班会、主题团日在第三、四阶段，则其它活动有1种方法；主题班会、主题团日在第四、五阶段，则其它活动有1种方法，则此时共有种方法；如果中心组学习在第二阶段，则第一阶段只有1种方法，后面的三个阶段有种方法.综合得不同的安排方案共有10种.故选:A5、答案：D【解析】由题意可知，然后分析判断即可【详解】由题意知，即可满足题意，故A，B，C错误，D正确.故选：D6、答案：A【解析】由等差数列的性质可知，再代入等差数列的前项和公式求解.【详解】数列{an}是等差数列，