2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省射阳县实验初中高二数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若，（），则，的大小关系是A.B.C.D.，的大小由的取值确定2、若圆上至少有三个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（）A.B.C.D.3、在中，若，，，则此三角形解的情况为（）A.无解B.两解C.一解D.解的个数不能确定4、已知直线过点且与直线平行，则直线方程为（）A.B.C.D.5、过点且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.6、若直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，然后与圆相切，则c的值为（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-87、集合，则集合A的子集个数为（）A.2个B.4个C.8个D.16个8、已知等比数列的公比为，则“”是“是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、已知函数，则函数在区间上的最小值为（）A.B.C.D.10、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f（1）＝3，且f(x)的导数在R上恒有<2(x∈R)，则不等式f(x)<2x＋1的解集为______.12、某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的概率为___________.（用数字作答）13、记为等差数列的前n项和．若，则__________14、已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆外切，则动圆的圆心M的轨迹方程为______.15、设椭圆，点在椭圆上，求该椭圆在P处的切线方程______.16、已知椭圆交轴于A，两点，点是椭圆上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值．现将双曲线与椭圆类比得到一个真命题：若双曲线交轴于A，两点，点是双曲线上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值___三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、求满足下列条件的圆锥曲线方程的标准方程.（1）经过点，两点的椭圆；（2）与双曲线－＝1有相同的渐近线且经过点的双曲线.18、已知，是函数的两个极值点.（1）求的解析式；（2）记，，若函数有三个零点，求的取值范围.19、已知点，.（1）求以为直径的圆的方程；（2）若直线被圆截得的弦长为，求值20、已知圆C的圆心C在直线上，且与直线相切于点.（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于两点，线段的中点为M，直线与直线的交点为N.判断是否为定值.若是，求出这个定值，若不是，说明理由.21、已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）当时，求函数f(x)的值域.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】∵且，∴，又，∴，故选A.2、答案：B【解析】先求出圆心到直线的距离为，由此可知当圆的半径为时，圆上恰有三点到直线的距离为，当圆的半径时，圆上恰有四个点到直线的距离为，故半径的取值范围是，即可求出答案.【详解】由已知条件得的圆心坐标为，圆心到直线为，∵圆上至少有三个点到直线的距离为1，∴圆的半径的取值范围是，即，即半径的取值范围是.故选：.3、答案：C【解析】求出的值，结合大边对大角定理可得出结论.【详解】由正弦定理可得可得，因为，则，故为锐角，故满足条件的只有一个.故选：C.4、答案：C【解析】由题意，直线的斜率为，利用点斜式即可得答案.【详解】解：因为直线与直线平行，所以直线的斜率为，又直线过点，所以直线的方程为，即，故选：C.5、答案：A【解析】设直线的方程为，代入点的坐标即得解.【详解】解：设直线的方程为，把点坐标代入直线方程得.所以所求的直线方程为.故选：A6、答案：A【解析】求出平移后的直线方程，再利用直线与圆相切并借助点到直线距离公式列式计算作答.【详解】将直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位所得直线方程为，因直线与圆相切，从而得，即，解得或，所以c的值为8或-2.故选：A7、答案：C【解析】取，再根据的周期为4，可得，即可得解.【详解】因为，所以.时,，时,，时,，时,，所以集合，所以的子集的个数为，故选：C.8、答案：B【解析】先分析充分性：假设特殊等比数列即可判断；再分析充分性，由条件得恒成立，再对和进行分类讨论即可判断.【详解】先分析充分性：在等比数列中，，所以假设，，所以，等比数列为递减数列，故充分性不成立；分析必要性：若等比数列的公比为，且是递增数列，所以恒成立，即恒成立，当，时，成立，当，时，不成立，当，时，不成立，当，时，不成立，当，时，成立，当，时，不成立，当，时，不恒成立，当，