2024-2025学年江苏省仪征中学高二数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省仪征中学高二数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若，则下列结论不正确的是（）A.B.C.D.2、抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点N．下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则平分C.若，则D.若，延长AO交直线于点D，则D，B，N三点共线3、已知函数在上可导，且，则与的大小关系为A.B.C.D.不确定4、已知圆上有三个点到直线的距离等于1，则的值为（）A.B.C.D.15、函数为的导函数，令，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.6、已知等差数列{an}中，a4+a9=8，则S12=（）A.96B.48C.36D.247、已知直线l：的倾斜角为，则（）A.B.1C.D.－18、已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线C.的一个零点为D.在区间的最小值为19、设双曲线的实轴长为8，一条渐近线为，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.10、已知命题，则为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为___________12、在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点为点，则___________.13、命题“x≥1，x2-2x+4≥0”的否定为____________.14、函数的最小值为______.15、已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线，在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于，两点.若，则双曲线的离心率为___________.16、已知方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在数列中，，点在直线上.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，且，求数列的前项和.18、已知数列是等差数列，其前n项和为，，，数列满足(且)，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和.19、已知直线过点，且被两条平行直线，截得的线段长为.（1）求的最小值；（2）当直线与轴平行时，求的值.20、已知椭圆与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且(O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由21、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的左，右顶点分别为A、B，点F是椭圆的右焦点，，（1）求椭圆C的方程；（2）不过点A的直线l交椭圆C于M、N两点，记直线l、AM、AN的斜率分别为k、、．若，证明直线l过定点，并求出定点的坐标参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】由得出，再利用不等式的基本性质和基本不等式来判断各选项中不等式的正误.【详解】，，，，A选项正确；，B选项错误；由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，，则等号不成立，所以，C选项正确；，，D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查不等式正误的判断，涉及不等式的基本性质和基本不等式，考查推理能力，属于基础题.2、答案：D【解析】根据求出焦点为、点坐标，可得直线的方程与抛物线方程联立得点坐标，由两点间的距离公式求出可判断AC；时可得，．由可判断B；求出点坐标可判断D.【详解】如图，若，则，C的焦点为，因为，所以，直线的方程为，整理得，与抛物线方程联立得，解得或，所以，所以，选项A错误；时，因为，所以．又，，所以不平分，选项B不正确；若，则，C的焦点为，因为，所以，直线的方程为，所以，所以，选项C错误；若，则，C的焦点为，因为，所以，直线的方程为，所以，直线的方程为，延长交直线于点D，所以则，所以D，B，N三点共线，选项D正确；故选：D.3、答案：B【解析】由,所以.4、答案：A【解析】求出圆心和半径，由题意可得圆心到直线的距离，列方程即可求得的值.【详解】由圆可得圆心，半径，因为圆上有三个点到直线的距离等于1，所以圆心到直线的距离，可得：，故选：A.5、答案：B【解析】求导后，令，可求得，再利用导数可得为减函数，比较的大小后，根据为减函数可得答案.【详解】由题意得，，，解得，所以所以，所以为减函数因为，所以，故选：B【点睛】关键点点睛：比较大小的关键是知道的单调性，利用导数可得的单调性.6、答案：B【解析】利用等差数列的性质求解即可.【详解】解：由等差数列的性质得.故选：B7、答案：