2024-2025学年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、椭圆的一个焦点坐标为，则（）A.2B.3C.4D.82、已知斜三棱柱所有棱长均为2，，点、满足，，则（）A.B.C.2D.3、已知过点A（a，0）作曲线C：y＝x•ex的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是（）A.（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）B.（0，+∞）C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）4、过点（-2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦最长的直线的方程是（）A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y+1=0D.x-y-1=05、过，两点的直线的一个方向向量为，则（）A.2B.2C.1D.16、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为（）A.与互为对立事件B.与互斥C与相等D.7、已知双曲线上点到点的距离为15，则点到点的距离为（）A.9B.6C.6或36D.9或218、已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A.1B.3C.9D.819、若，则（）A.1B.2C.3D.410、中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长为2，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、设等差数列的前项和为，若，，则______12、圆的圆心坐标为___________；半径为___________.13、已知函数定义域为，值域为，则______14、中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接2022年春节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部九层塔楼共挂1533盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则内部塔楼的顶层应挂______盏灯笼15、已知点在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则______16、若实数、满足，则的取值范围为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、记数列的前n项和为，已知点在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前9项和18、如图，在三棱锥中，侧面为等边三角形，，，平面平面，为的中点.（1）求证：；（2）若，求二面角的大小.19、已知幂函数在上单调递减，函数的定义域为集合A（1）求m的值；（2）当时，的值域为集合B，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围20、已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，，（1）求，；（2）已知，，试比较，的大小21、2020年3月20日，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称《意见》），《意见》中确定了劳动教育内容要求，要求普通高中要注重围绕丰富职业体验，开展服务性劳动、参加生产劳动，使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，具有劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀．我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动，在实践中让学生利用所学知识技能，服务他人和社会，强化社会责任感，为了调查学生参加公益劳动的情况，学校从全体学生中随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在15~65小时内，其数据分组依次为：，，，，，得到频率分布直方图如图所示，其中（1）求，的值，估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数（同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替）；（2）学校要在参加公益劳动总时间在、这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流，再从这5人中随机抽取2人进行感受分享，求这2人来自不同组的概率参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】由条件可得，，，，由关系可求值.【详解】∵椭圆方程为：，∴，∴，，∵椭圆的一个焦点坐标为，∴，又，∴，∴，故选：D.2、答案：D【解析】以向量为基底向量，则，根据条件由向量的数量积的运算性质，两边平方可得答案.【详解】以向量为基底向量，所以所以故选：D3、答案：A【解析】设出切点，对函数求导得到切点处的斜率，由点斜式得到切线方程，化简为，整理得到方程有两个解即可，解出不等式即可.【详解】设切点为，，，则切线方程为：，切线过点代入得：，，即方程有两个解，则有或.故答案为:A.【点睛】这个题目考查了函数的导函数的求法，以及过某一点的切线方程的求法，其中应用到导数的几何意义，一般过某一点求切线方程的步骤为：一：设切点，求导并且表示在切点处的斜率；二：根据点斜式写切点处的切线方程；三：将所过的点代入切线方程，求出切点坐标；四：将切点代入切线方程，得到具体的表达式.4、答案：A【解析】