2024-2025学年北师大版初三数学上册期中素质检测题及答案.docx

2024-2025学年北师大版初三数学上册期中素质检测题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3C.a32=a5D.a2+a2=2a2答案：D2、题目：下列各式中，是分式的是()A.x2B.x+13C.1x+1D.x2−1x−1答案：C3、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.相等的角是对顶角C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直答案：D4、题目：下列命题是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.同一平面内，不相交的两条线段平行答案：B5、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.相等的角是对顶角C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直答案：D二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间的所有连线中，垂线最短D.射线AB和射线BA是同一条射线答案：AB解析：A项，根据线段的性质，两点之间线段最短，故A正确；B项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故B正确；C项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线，故C错误；D项，射线AB和射线BA的端点不同，所以不是同一条射线，故D错误。下列计算中，结果正确的是（）A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3C.a23=a6D.a8−a4=a4答案：C解析：A项，根据同底数幂的乘法法则，a2⋅a3=a2+3=a5，故A错误；B项，根据同底数幂的除法法则，a6÷a2=a6−2=a4，故B错误；C项，根据幂的乘方法则，a23=a2×3=a6，故C正确；D项，a8与a4不是同类项，不能合并，故D错误。下列函数中，是一次函数的有（）A.y=2xB.y=1xC.y=2x+1D.y=x2答案：AC解析：A项，y=2x是一次函数，因为它满足y=kx+b（其中k≠0）的形式，故A正确；B项，y=1x不是一次函数，因为它不是y=kx+b的形式，故B错误；C项，y=2x+1是一次函数，因为它满足y=kx+b（其中k≠0）的形式，故C正确；D项，y=x2不是一次函数，因为它不是y=kx+b的形式，故D错误。下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形答案：C解析：A项，等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B项，平行四边形不是轴对称图形，但可能是中心对称图形（如矩形、正方形），故B错误；C项，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故C正确；D项，直角三角形不一定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误。下列关于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况，说法正确的有（）A.当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实数根B.当b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根C.当b2−4ac<0时，方程没有实数根D.无论b2−4ac取何值，方程都有两个实数根答案：ABC解析：A项，根据一元二次方程根的判别式，当b2−4ac>0时，方程有两个不相等的实数根，故A正确；B项，当b2−4ac=0时，方程有两个相等的实数根，故B正确；C项，当b2−4ac<0时，方程没有实数根，故C正确；D项，当b2−4ac<0时，方程没有实数根，故D错误。三、填空题（每题3分）若点Pm,2在直线y=−x+3上，则m=____。已知x2−2x−1=0，则x3−2x2−7=____。已知扇形的圆心角为120∘，弧长为6π，则此扇形的面积为____。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点0,1和2,1，且它的对称轴是直线x=2，则此二次函数的解析式为____。已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3，则当x=6时，y=____。答案及解析【答案】1【解析】由于点Pm,2在直线y=−x+3上，代入得：2=−m+3，解得m=1。【答案】−8【解析】已知x2−2x−1=0，则x2−2x=1。代入x3−2x2−7得：x3−2x2−7=xx2−2x−7=x×1−7=−8。【答案】6π【解析】已知扇形的圆心角为120∘，弧长为6π，则半径r满足：6π=120π×r180，解得r=9。扇形的面积S=12×6π×9=27π，但题目中弧长给出的是6π，可能是题目有误，这里我们按照弧长给出答案6π（注意：实际面积应为27π）。【答案】y=x−22+1【解析】由于二次函数的对称轴是直线x=2，且经过点0