2024-2025学年湘教版初三数学上册期中素质检测题及答案.docx

2024-2025学年湘教版初三数学上册期中素质检测题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a3C.a32=a5D.a2+a2=2a2答案：D2、题目：下列各式中，是分式的是()A.x2B.x+13C.1x+1D.x2−1x−1答案：C3、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线最短B.相等的角是对顶角C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直答案：D4、题目：下列命题是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.同一平面内，不相交的两条线段平行答案：B5、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.相等的角是对顶角C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直答案：D二、多选题（每题4分）1.下列说法中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.无限小数都是无理数C.绝对值等于它本身的数一定是非负数D.正数和负数统称为有理数答案：C解析：A.两个无理数的和不一定是无理数，例如2+−2=0，故A错误；B.无限不循环小数才是无理数，无限循环小数是有理数，故B错误；C.绝对值等于它本身的数包括正数和0，它们都是非负数，故C正确；D.正数、负数和0统称为有理数，但正数和负数只是有理数的一部分，故D错误。2.下列各式中，属于最简二次根式的是（）（4分）A.8B.12C.12D.7答案：D解析：A.8=22，不是最简二次根式，故A错误；B.12=23，不是最简二次根式，故B错误；C.12=22，被开方数含有分母，不是最简二次根式，故C错误；D.7满足最简二次根式的条件，故D正确。3.下列方程中，是一元一次方程的有（）（4分）A.x+y=3B.2x2−3=0C.x=2D.1x+1=0答案：C解析：A.x+y=3含有两个未知数，不是一元一次方程，故A错误；B.2x2−3=0中未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程，故B错误；C.x=2是一元一次方程的标准形式，故C正确；D.1x+1=0不是整式方程，不是一元一次方程，故D错误。4.下列图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.直角三角形答案：AC解析：A.等腰三角形有一条对称轴（高），是轴对称图形，故A正确；B.平行四边形不一定是轴对称图形（除非是矩形、菱形或正方形），故B错误；C.菱形有两条对称轴（对角线），是轴对称图形，故C正确；D.直角三角形不一定是轴对称图形，故D错误。5.下列关于实数大小比较的命题中，正确的有（）（4分）A.若a>b，则ac>bcB.若a>b，c<0，则ac<bcC.若a2>b2，则a>bD.若a2>b2，且a>0，b>0，则a>b答案：BD解析：A.若a>b，但c≤0时，ac≤bc，故A错误；B.若a>b，c<0，则ac<bc（不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变），故B正确；C.若a2>b2，则a可能大于b，也可能小于−b（因为负数的平方也是正数），故C错误；D.若a2>b2，且a>0，b>0，则a>b（正数范围内，平方大的三、填空题（每题3分）题目1填空：若x2−2x+1=0，则x3−x2+2023=____。答案：2024题目2填空：若a−2+b+32=0，则a−b=____。答案：5题目3填空：若点Am,2与点B3,n关于原点对称，则m+n=____。答案：−5题目4填空：若x、y为实数，且y=x−2+2−x+3，则x+y=____。答案：5题目5填空：若a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2−ab−bc−ac=0，则△ABC是____三角形。答案：等边四、解答题（每题8分）题目1（8分）计算：−23+16−3−8−−3答案1解：原式=−2×−2×−2+16−3−8−−3=−8+4−−2−3=−8+4+2−3=−5题目2（8分）解方程：x−12−2x+13=1答案2解：去分母，得3x−1−22x+1=6去括号，得3x−3−4x−2=6移项、合并同类项，得−x=11系数化为1，得x=−11题目3（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求代数式a+b2023+−cd2022的值。答案3解：由于a、b互为相反数，所以a+b=0由于c、d互为倒数，所以cd=1代入原式得：a+b2023+−cd2022=02023+−12022=0+1=1题目4（8分）已知点A2,3