2025届甘肃省白银市第一中学高二数学期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届甘肃省白银市第一中学高二数学期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、与向量平行，且经过点的直线方程为（）A.B.C.D.2、抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（）A.B.C.D.4、某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为A.11B.12C.13D.145、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A.B.3C.D.26、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（）A.B.C.D.7、下列直线中，倾斜角为45°的是（）A.B.C.D.8、甲、乙、丙、丁四位同学一起去找老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙、丁可以知道对方的成绩C.乙可以知道四人的成绩D.丁可以知道四人的成绩9、下列说法正确的个数有（）（ⅰ）命题“若，则”的否命题为：“若，则”；（ⅱ）“，”的否定为“，使得”；（ⅲ）命题“若，则有实根”为真命题；（ⅳ）命题“若，则”的否命题为真命题；A.1个B.2个C.3个D.4个10、七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知5件产品中有2件次品、3件合格品，从这5件产品中任取2件，求2件都是合格品的概率_______.12、已知点P是椭圆上的一点，点，则的最小值为____________.13、经过点，圆心在x轴正半轴上，半径为5的圆的方程为________14、抛物线上一点到其焦点的距离为，则的值为______15、已知、均为正实数，且，则的最小值为___________.16、数列中，，，设（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知A（-3，0），B（3，0），四边形AMBN的对角线交于点D（1，0），kMA与kMB的等比中项为，直线AM，NB相交于点P.（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若点N也在C上，点P是否在定直线上?如果是，求出该直线，如果不是，请说明理由.18、已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝.（1）求抛物线C的方程；（2）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.19、已知数列是递增的等比数列，满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和20、2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将关注这件事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，从参与调查的人群中随机抽取100人进行分析，得到下表（单位：人）：天文爱好者非天文爱好者合计女203050男351550合计5545100（1）能否有99%的把握认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？（2）现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，记其中“天文爱好者”的人数为X，求X的分布列和数学期望附：，其中n=a+b+c+d0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821、在数列中，，点在直线上.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，且，求数列的前项和.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】利用点斜式求得直线方程.【详解】依题意可知，所求直线的斜率为，所以所求直线方程为，即.故选：A2、答案：C【解析】先把抛物线方程化为标准方程，求出即可求解【详解】由，有，可得，抛物线的焦点坐标为故选：C3、答案：B【解析】由条件可得，即可得到答案.【详解】方程表示焦点在y轴上的双曲线所以，即故选：B4、答案：B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人∴从编号1～480的人中，