2025届河北邯郸高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届河北邯郸高二数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2、已知数列为等比数列，，则的值为（）A.B.C.D.23、已知命题，，则（）A.，B.，C.，D.，4、为了解青少年视力情况，统计得到名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数，则该组数据的中位数是（）A.B.C.D.5、已知等差数列中的、是函数的两个不同的极值点，则的值为（）A.B.1C.2D.36、设村庄外围所在曲线的方程可用表示，村外一小路所在直线方程可用表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（）A.B.C.D.7、直线的倾斜角是（）A.B.C.D.8、经过点作圆的弦,使点为弦的中点，则弦所在直线的方程为A.B.C.D.9、实数m变化时，方程表示的曲线不可以是（）A.直线B.圆C椭圆D.双曲线10、函数在的图象大致为（）A.B.CD.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图，正方体中，点E，F，G分别是，AB，的中点，则直线与GF所成角的大小是______（用反三角函数表示）12、已知直线：与直线：平行，则的值为___________.13、若函数恰有两个极值点，则k的取值范围是______14、已知向量，，，若，则____________.15、已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为________16、已知对任意正实数m，n，p，q，有如下结论成立：若，则有成立，现已知椭圆上存在一点P，，为其焦点，在中，，，则椭圆的离心率为______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1（1）求证：AB⊥PC；（2）点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为，求三棱锥M﹣ACP体积18、设或，（1）若时，p是q的什么条件？（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围19、已知数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求数列{an}通项公式；（2）求数列的前n项和，求使不等式成立的最大整数m的值.20、已知函数（1）若在上单调递减，求实数a的取值范围（2）若是方程的两个不相等的实数根，证明：21、“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图1所示：（1）利用图1，求网民消费金额的平均值和中位数；（2）把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关.男女合计30合计45附表：P(χ2≥k0)0.100.050.012.7063.8416.635参考公式：χ2＝.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据空间里面直线与平面、平面与平面位置关系的相关定理逐项判断即可.【详解】A，若，则或异面，故该选项错误；B，若，则或相交，故该选项错误；C，若，则α，β不一定垂直，故该选项错误；D，若，则利用面面垂直的性质可得，故该选项正确.故选：D.2、答案：B【解析】根据等比数列的性质计算.【详解】由等比数列的性质可知，且等比数列奇数项的符号相同，所以，即.故选：B3、答案：C【解析】利用全称量词命题的否定可得出结论.【详解】命题为全称量词命题，该命题的否定为，.故选：C.4、答案：B【解析】将样本中的数据由小到大进行排列，利用中位数的定义可得结果.【详解】将样本中的数据由小到大进行排列，依次为：、、、、、、、、、，因此，这组数据的中位数为.故选：B.5、答案：C【解析】对求导，由题设及根与系数关系可得，再根据等差中项的性质求，最后应用对数运算求值即可.【详解】由题设，，由、是的两个不同的极值点，所以，又是等差数列，所以，即，故.故选：C6、答案：B【解析】求出圆心到直线距离，减去半径即为答案.【详解】圆心到直线的距离，则从村庄外围到小路的最短距离为故选：B7、答案：A【解析】将直线方程化为斜截式，由此确定斜率；根据斜率和倾斜角关系可得结果.【详解】设直线的倾斜角为，则，由得：，则斜率，.故选：A.8、答案：A【解析】由题知为弦AB的中点，可得直线与过圆心和点的直线垂直，可求的斜率，然后用点斜式求出的方程【详解】由题意知圆的圆心为，，由，得，∴弦所在直线的方程为，整理得.选A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，直线的斜率，直线的点斜式方程，属于基础题9、答案：B【解析】根据的取值分类讨论说明【详解】时方程化为，为直线，时，方程化为，为椭圆，时，方程化为，为双曲线，而，因此曲线不可