2025届河北邯郸高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届河北邯郸高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神.从数学逻辑角度分析，其中“好汉”是“到长城”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、在中，若，，则外接圆半径为（）A.B.C.D.3、已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.4、若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.5、已知数列是等差数列，其前n项和为，则下列说法错误的是（）A.数列一定是等比数列B.数列一定是等差数列C.数列一定是等差数列D.数列可能是常数数列6、如图，在直三棱柱中，，，E是的中点，则直线BC与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.7、等差数列的前项和为，若，，则（）A.12B.18C.21D.278、设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（）A.B.C.D.9、若存在过点（0，－2）的直线与曲线和曲线都相切，则实数a的值是（）A.2B.1C.0D.－210、已知定义在R上的函数满足，且当时，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若椭圆W：的离心率是，则m=___________.12、已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，，，求的面积13、在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______.14、若“x2－2x－8>0”是“x<m”的必要不充分条件，则m最大值为________15、如图，在直棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为___________.16、将车行的30辆大巴车编号为01，02，…，30，采用系统抽样方法抽取一个容量为3的样本，且在某组随机抽得的一个号码为08，则剩下的两个号码依次是__________（按号码从小到大排列）三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：（1）求销量关于的线性回归方程；（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？（附：，）18、已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于两点，点，且为定值（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值19、已知椭圆的上下两个焦点分别为，，过点与y轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点，△的面积为，椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知O为坐标原点，直线与y轴交于点P，与椭圆C交于A，B两个不同的点，若存在实数，使得，求m的取值范围20、已知数列的首项，且满足.（1）求证：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和.21、为弘扬中华优秀传统文化，鼓励全民阅读经典书籍，某市举行阅读月活动，现统计某街道约10000人在该活动月每人每日平均阅读时间（分钟）的频率分布直方图如图：（1）求x的值；（2）从该街道任选1人，则估计这个人的每日平均阅读时间超过60分钟的概率.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】解：设为不到长城，推出非好汉，即，则，即好汉到长城，故“好汉”是“到长城”的充分条件，故选：A2、答案：A【解析】根据三角形面积公式求出c，再由余弦定理求出a，根据正弦定理即可求外接圆半径.【详解】,,,解得由正弦定理可得：，所以故选：A3、答案：D【解析】由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值即可【详解】由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8∴|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|当AB垂直x轴时|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，此时|AB|＝b2，则5＝8﹣b2，解得b，故选D【点睛】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查了椭圆的定义，考查椭圆的通径公式，考查计算能力，属于中档题4、答案：B【解析】分析可得，再将点代入双曲线的方程，求出的值，即可得