2025届河北邯郸高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届河北邯郸高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若抛物线的焦点与椭圆的下焦点重合，则m的值为（）A.4B.2C.D.2、已知，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.3、已知等比数列中，，则这个数列的公比是（）A.2B.4C.8D.164、“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.6、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.7、若命题为“，”，则为（）A.，B.，C.，D.，8、酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：100血液中酒精含量在20~80之间为酒后驾车，80及以上为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需经过的小时数约为（）（参考数据：，）A.6B.7C.8D.99、方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A.B.C.D.10、函数在的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知分别是平面α，β，γ的法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对12、拋物线的焦点坐标为___________.13、函数的导数_________________.14、双曲线的离心率为____15、已知，则正整数___________.16、平面直角坐标系内动点M（）与定点F（4，0）的距离和M到定直线的距离之比是常数，则动点M的轨迹是___________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某高中招聘教师，首先要对应聘者的简历进行筛选，简历达标者进入面试，面试环节应聘者要回答3道题，第一题为教育心理学知识，答对得4分，答错得0分，后两题为学科专业知识，每道题答对得3分，答错得0分（1）甲、乙、丙、丁、戊来应聘，他们中仅有3人的简历达标，若从这5人中随机抽取3人，求这3人中恰有2人简历达标的概率；（2）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题答对与否互不影响，求该应聘者的面试成绩X的分布列及数学期望18、已知函数在处的切线垂直于直线.（1）求（2）求的单调区间19、已知函数（1）讨论的单调区间；（2）求在上的最大值.20、已知两条直线，.设为实数，分别根据下列条件求的值.（1）；（2）直线在轴、轴上截距之和等于.21、已知数列满足，，数列前项和为.（1）求数列，的通项公式；（2）表示不超过的最大整数，如，设的前项和为，令，求证：.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】求出椭圆的下焦点，即抛物线的焦点，即可得解.【详解】解：椭圆的下焦点为，即为抛物线焦点，∴，∴.故选：D.2、答案：A【解析】由，得，从而可得答案.【详解】解：因为，所以，即，解得.故选：A.3、答案：A【解析】直接利用公式计算即可.【详解】设等比数列的公比为，由已知，，所以，解得.故选：A4、答案：A【解析】根据充分条件和必要条件的定义直接判断即可.【详解】若，则，即或，推不出；反过来，若，可推出.故“”是“”的充分不必要条件故选：A.5、答案：A【解析】每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=选A6、答案：C【解析】取的中点，连接，易证平面，进一步得到线面角，再解三角形即可.【详解】如图，取的中点，连接，三棱柱为直三棱柱，则平面，又平面，所以，又由题意可知为等腰直角三角形，且为斜边的中点，从而，而平面，平面，且，所以平面，则为与平面所成的角.在直角中，.故选：C7、答案：B【解析】特称命题的否定是全称命题，把存在改为任意，把结论否定.【详解】“，”的否命题为“，”，故选：B8、答案：C【解析】根据题意列出不等式，利用指对数幂的互化和对数的运算公式即可解出不等式.【详解】设该驾驶员至少需经过x个小时才能驾驶汽车，则，所以，则，所以该驾驶员至少需经过约8个小时才能驾驶汽车.故选：C9、答案：D【解析】由“方程表示椭圆”可求得实数的取值范围，结合充分不必要条件的定义可得出结论.【详解】若方程表示椭圆，则，解得或.故方程表示椭圆的充分不必要条件可以是.故选：D.10、答案：C【解析】利用函数单调性求解.【详解】解：因为函数是单调递增函数，所以函数也是单调递增函数，所以.故选：C二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、答案：0【解析】