2025届河南省漯河市漯河实验高中高二数学期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025届河南省漯河市漯河实验高中高二数学期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、如图，在空间四边形OABC中，，，，点N为BC的中点，点M在线段OA上，且OM=2MA，则（）A.B.C.D.2、在平面直角坐标系xOy中，点（0,4）关于直线x－y+1＝0的对称点为（）A.(－1,2)B.(2,－1)C.(1,3)D.(3,1)3、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.4、某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（）种A.9B.36C.54D.1085、点到直线的距离是（）A.B.C.D.6、在三棱锥中，，D为上的点，且，则（）A.B.C.D.7、f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）8、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，左焦点、右顶点和下顶点分别为，坐标原点到直线的距离为，则的面积为（）A.B.4C.D.9、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A.B.C.D.10、若方程表示圆，则实数m的取值范围为（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在区间上随机取1个数，则取到的数小于2的概率为___________.12、已知，，，…，为抛物线：上的点，为抛物线的焦点．在等比数列中，，，，…，．则的横坐标为__________13、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最长，则直线的方程是______14、过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线与A，C，B，D四点，则四边形ABCD面积的最小值为___________15、已知抛物线：，若直线与抛物线C相交于M，N两点，则_______________.16、如图，AD与BC是三棱锥中互相垂直的棱，，（c为常数）.若，则实数的取值范围为__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设或，（1）若时，p是q的什么条件？（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围18、在数列中，，且成等比数列（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，证明：19、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的左，右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆C过点（﹣）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过（0，﹣2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若，求直线l的方程.20、已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若对，恒成立，求的取值范围.21、某学校一航模小组进行飞机模型飞行高度实验，飞机模型在第一分钟时间内上升了米高度．若通过动力控制系统，可使飞机模型在以后的每一分钟上升的高度都是它在前一分钟上升高度的（1）在此动力控制系统下，该飞机模型在第三分钟内上升的高度是多少米？（2）这个飞机模型上升的最大高度能超过米吗？如果能，求出从第几分钟开始高度超过米；如果不能，请说明理由参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】利用空间向量的线性运算即可求解.【详解】解：∵N为BC的中点，点M在线段OA上，且OM=2MA，且，，，故选：D.2、答案：D【解析】设出点(0,4)关于直线的对称点的坐标，根据题意列出方程组，解方程组即可【详解】解：设点(0,4)关于直线x－y+1＝0的对称点是(a,b),则，解得：，故选：D3、答案：A【解析】每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=选A4、答案：C【解析】根据给定条件利用排列并结合排除法列式计算作答.【详解】从含有3名男教师和2名女教师的5名教师中任选3名教师，派到3个不同的乡村支教，不同的选派方案有种，选出3名教师全是男教师的不同的选派方案有种，所以3名教师中男女都有的不同的选派方案共有种故选：C5、答案：B【解析】直接使用点到直线距离公式代入即可.【详解】由点到直线距离公式得故选：B6、答案：B【解析】根据几何关系以及空间向量的线性运算即可解出【详解】因为，所以，即故选：B7、答案：A【解析】构造函数h（x）＝f（x）g（x），由已知得当x＜0时，h（x）＜0，所以函数y＝h（x）在（﹣∞，0）单调递减，又因为f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，得函数y＝h（x）为R上的奇函数，所以函数y＝h（x）