2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第一学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知不等式的解集为，关于x的不等式的解集为B，且，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.2、在等差数列中，已知，则数列的前6项之和为（）A.12B.32C.36D.373、“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知命题，，若是一个充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.5、第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）国家．根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，（如图），且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6、函数y=的最大值为Ae-1B.eC.e2D.7、倾斜角为45°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－1＝0D.x＋y＋1＝08、新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示，图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重下列关于我国上半年经济数据的说法正确的是（）A.第一产业的生产总值与第三产业中“其他服务业”的生产总值基本持平B.第一产业的生产总值超过第三产业中“金融业”的生产总值C.若“住宿和餐饮业”生产总值为7500亿元，则“房地产”生产总值为22500亿元D.若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元9、在等比数列中，是和的等差中项，则公比的值为（）A.－2B.1C.2或－1D.－2或110、已知直线与直线垂直，则a＝（）A.3B.1或﹣3C.﹣1D.3或﹣1二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为________12、已知直线与双曲线无公共点，则双曲线离心率的取值范围是____13、中小学生的视力状况受到社会的关注.某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组的频率之比为，则抽取的这400名高一学生中视力在范围内的学生有______人.14、数列满足，，则___________.15、已知随机变量X服从正态分布，若，则______16、已知、双曲线的左、右焦点，A、B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足，，则双曲线的离心率为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设数列的前n项和为，且满足.（1）证明为等比数列，并求数列通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和.18、已知圆的圆心为，且圆经过点（1）求圆的标准方程；（2）若圆：与圆恰有两条公切线，求实数取值范围19、已知函数.（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式：.20、已知函数，（1）求的单调区间；（2）当时，求证：在上恒成立21、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知2bcosB=ccosA+acosC（1）求B；（2）若a=2，，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC，求线段BD的长参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】解出不等式可得集合，由可得，然后可得在上恒成立，然后分离参数求解即可.【详解】由得，，解得，因为，所以所以可得在上恒成立，即在上恒成立，故只需，，当时，，故故选：B2、答案：C【解析】直接按照等差数列项数性质求解即可.【详解】数列的前6项之和为.故选：C.3、答案：B【解析】方程表示椭圆，可得，解出的范围即可判断出结论.【详解】∵方程表示椭圆，∴解得或，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.故选：B4、答案：A【解析】先化简命题p，q，再根据是的一个充分不必要条件，由q求解.【详解】因为命题，或，又是的一个充分不必要条件，所以，解得，所以的取值范围是，故选：A5、答案：B【解析】分别设内外层椭圆方程为、，进而设切线、分别为、，联立方程组整理并结合求、关于a