2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析.docx

2025届江苏省盐城市大丰区新丰中学高二数学第二学期期末调研模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、2021年7月，某文学网站对该网站的数字媒体内容能否满足读者需要进行了调查，调查部门随机抽取了名读者，所得情况统计如下表所示：满意程度学生族上班族退休族满意一般不满意记满分为分，一般为分，不满意为分.设命题：按分层抽样方式从不满意的读者中抽取人，则退休族应抽取人；命题：样本中上班族对数字媒体内容满意程度的方差为.则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.2、已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（）A.2B.3C.4D.53、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，点E是棱PC的中点，作，交PB于F.下面结论正确的个数为()①∥平面EDB；②平面EFD；③直线DE与PA所成角为60°；④点B到平面PAC的距离为.A.1B.2C.3D.44、设命题，，则为（）.A.，B.，C.，D.，5、为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（）（取，）A.24000元B.26000元C.30000元D.32000元6、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A.1B.2C.4D.87、如果命题为真命题，为假命题，那么（）A.命题，都是真命题B.命题，都是假命题C.命题，至少有一个是真命题D.命题，只有一个是真命题8、在中国共产党建党100周年之际,广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动,已知该校共有高中学生1000人,用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动,其中高二年级抽取了8人,则该校高二年级学生人数为()A.960B.720C.640D.3209、命题“对任何实数，都有”的否定形式是（）A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得10、设函数，则（）A.1B.5C.D.0二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图，长方体中，，，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角为__.12、已知数列{}的前n项和为，则该数列的通项公式__________.13、过抛物线的准线上任意一点做抛物线的切线，切点分别为，则A点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值为___________14、已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.15、射击队某选手命中环数的概率如下表所示：命中环数10987概率0.320.280.180.120.1该选手射击两次，两次命中环数相互独立，则他至少命中一次9环或10环的概率为_________________.(结果用小数表示)16、设实数、满足约束条件，则的最小值为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于两点，点，且为定值（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值18、已知数列的前n项和，递增等比数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和为.19、已知是函数的一个极值点.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.20、已知抛物线焦点是，斜率为的直线l经过F且与抛物线相交于A、B两点（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；（2）求线段AB的长21、设数列的前项和为，已知，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）若，是否存在正整数，使得对任意恒成立?若存在、求的值；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由抽样比再乘以可得退休族应抽取人数可判断命题，求出上班族对数字媒体内容满意程度的平均分，由方差公式计算方差可判断，再由复合命题的真假判断四个选项，即可得正确选项.【详解】因为退休族应抽取人，所以命题正确；样本中上班族对数字媒体内容满意程度的平均分为，方差为，命题正确，所以为真，、、为假命题，故选：2、答案：C【解析】求出直线方程在两坐标轴上的截距，列出方程，求出实数m的值.【详解】当时，，故不合题意，故，，令得：，令得：，故，解得：.故选：C3、答案：D【解析】①由题意连接交于，连接，则是中位线，证出，由线面平行的判定定理知∥平面；②由底面，得，再由证出平面，即得，再由是正方形证出平面，则有，再由条件证出平面；③根据边长证明△DEO是等边三角形即可；④根据等体积法即可求.【详解】①如图所示，