2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第二学期期末监测模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学高二数学第二学期期末监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、记不超过x的最大整数为，如，.已知数列的通项公式，则使的正整数n的最大值为（）A.5B.6C.15D.162、2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，，，，分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（）A.B.C.D.3、已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A.1B.2C.3D.44、设数列的前项和为，若，，，则、、、中，最大的是（）A.B.C.D.5、现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，分别带着A、B、C、D、E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏，先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里，每位同学再分别随机抽取一个盒子，恰有一位同学拿到自己礼物的概率为（）A.B.C.D.6、已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列各点在平面内的是（）A.B.C.D.7、已知直线和圆相交于两点．若，则的值为（）A.B.C.D.8、已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为A若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n9、若直线先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，然后与圆相切，则c的值为（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-810、在四面体OABC中，点M在线段OA上，且，N为BC中点，已知，，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，直线是线段AB的垂直平分线，若，D为垂足，则D点的轨迹方程是______12、已知数列满足，，若，则_______13、已知一组样本数据5、6、a、6、8的极差为5，若，则其方差为________.14、若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，可形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断进行构造，又可以得到新的数列．现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到数列1，，，，…，，2；记则______，设数列的前n项和为，则______15、已知空间向量，，若，则______16、不等式的解集为，则________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知正项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18、2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分，某校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其一分一分钟跳绳个数成绩(分)1617181920频率（1）若每分钟跳绳成绩不足18分，则认为该学生跳绳成绩不及格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不及格的人数为多少？（2）该学校决定由这次跳绳测试一分钟跳绳个数在205以上(包括205)的学生组成“小小教练员"团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中选派2名同学参加某跳绳比赛，求小明和小华至少有一人被选派的概率19、已知等差数列的前n项和为Sn，S9=81，，求：（1）Sn；（2）若S3、、Sk成等比数列，求k20、已知公差不为零的等差数列的前项和为，，，成等比数列且满足________.请在①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21、三棱柱中，侧面为菱形，，，，（1）求证：面面；（2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据取整函数的定义，可求出的值，即可得到答案；【详解】，，，，，，当时，，使的正整数n的最大值为，故选：C2、答案：C【解析】由五角星的内角为，可知，又平分第三颗小星的一个角，过作轴平行线，则，即可求出直线的倾斜角.【详解】都为五角星的中心点，平分第三颗小星的一个角，又五角星的内角为，可知，过作轴平行线，则，所以直线的倾斜角为，故选：C【点睛】关键点点睛：本