2024年福建省海滨学校、港尾中学高二数学期末调研试题含解析.docx

2024年福建省海滨学校、港尾中学高二数学期末调研试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在空间中，“直线与没有公共点”是“直线与异面”的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（）A.B.C.D.3、已知实数，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.4、若抛物线与直线：相交于两点，则弦的长为（）A.6B.8C.D.5、命题若，且，则，命题在中，若，则.下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.6、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块7、在等差数列中，，且构成等比数列，则公差等于（）A.0B.3C.D.0或38、已知，，若，则实数（）A.B.C.2D.9、试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为A.B.C.D.10、抛物线的准线方程是，则实数的值为（）A.B.C.8D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、在报名的3名男教师和3名女教师中，选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方法数为__________.(结果用数值表示)12、设空间向量，且，则___________.13、设，若直线与直线平行，则的值是________14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是____________．15、在正项等比数列{an}中，若，与的等差中项为12，则等于_______.16、已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是_______________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知圆C1圆心为坐标原点，且与直线相切（1）求圆C1的标准方程；（2）若直线l过点M（1，2），直线l被圆C1所截得的弦长为，求直线l的方程18、已知斜率为的直线与椭圆：交于，两点（1）若线段的中点为，求的值；（2）若，求证：原点到直线的距离为定值19、求下列函数的导数.（1）；（2）.20、在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.（1）求对角线所在直线的一般方程；（2）求所在直线的一般方程.21、在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线；（II）．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由于在空间中，若直线与没有公共点，则直线与平行或异面，再根据充分、必要条件的概念判断，即可得到结果.【详解】在空间中，若直线与没有公共点，则直线与平行或异面.故“直线与没有公共点”是“直线与异面”的必要不充分条件.故选：A.2、答案：D【解析】利用正弦定理边化角，角化边计算即可.【详解】由正弦定理边化角得，，再由正弦定理角化边得，即故选：D.3、答案：C【解析】根据不等式性质和作差法判断大小依次判断每个选项得到答案.【详解】当时，不等式不成立，错误；，故错误正确；当时，不等式不成立，错误；故选：.【点睛】本题考查了不等式的性质，作差法判断大小，意在考查学生对于不等式知识的综合应用.4、答案：B【解析】由题得抛物线的焦点坐标为刚好在直线上，再联立直线和抛物线的方程，利用韦达定理和抛物线的定义求解.【详解】解：由题得.由题得抛物线的焦点坐标为刚好在直线上，设，联立直线和抛物线方程得,所以.所以.故选：B5、答案：A【解析】根据不等式性质及对数函数的单调性判断命题的真假，根据大角对大边及正弦定理可判断命题的真假，再根据复合命题真假的判断方法即可得出结论.【详解】解：若，且，则，当时，，所以，当时，，所以，综上命题为假命题，则为真命题，在中，若，则，由正弦定理得，所以命题为真命题，为假命题，所以为真命题，，，为假命题.故选：A.6、答案：C【解析】第n环天石心块数为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，设为的前n项和，由题意可得，解方程即可得到n，进一步得到.【详解】设第n环天石心块数为，第一层共有n环，则是以9为首项，9为公差的等差数列，，设为的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为，因为下层比中层多729块，所以，即即，解得，所以.故选：C【点晴】本题主要考查等差数列前n项和有关的计算问题，考查学生数学运算能力，是一道容易题.7、答案：D【解析】根据，且构成等比数列，利用“”求解.【详解】设等差数列的公差为d，因为，且构成