2024年福建省海滨学校、港尾中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年福建省海滨学校、港尾中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知抛物线：的焦点为F，准线l上有两点A，B，若为等腰直角三角形且面积为8，则抛物线C的标准方程是（）A.B.C.或D.2、已知，，则（）A.B.C.D.3、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4、设双曲线：（，）的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于另一个点（为坐标原点），若直线平分线段，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5、如图，是水平放置的的直观图，其中，，分别与轴，轴平行，则（）A.2B.C.4D.6、甲乙两名运动员在某项体能测试中的6次成绩统计如表：甲9816151514乙7813151722分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A.，B.，C.，D.，7、与向量平行，且经过点的直线方程为（）A.B.C.D.8、若等比数列满足，，则数列的公比为（）A.B.C.D.9、若抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的坐标为（）A.B.C.D.10、等差数列中，，，则（）A.6B.7C.8D.9二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知抛物线的准线方程为，在抛物线C上存在A、B两点关于直线对称，设弦AB的中点为M，O为坐标原点，则的值为___________.12、若椭圆的一个焦点为，则p的值为______13、若将抛掷一枚硬币所出现的结果“正面（朝上）”与“反面（朝上）”，分别记为H、T，相应的抛掷两枚硬币的样本空间为，则与事件“一个正面（朝上）一个反面（朝上）”对应的样本空间的子集为______14、若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.15、命题“”的否定为_____________.16、已知数列的通项公式为，，设是数列的前n项和，若对任意都成立，则实数的取值范围是__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆C：，斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点且（1）求椭圆C的离心率；（2）求直线l的方程18、如图，在直三棱柱中，，E、F分别是、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面19、已知数列的前项和为，且．数列是等比数列，，（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和20、已知平面内两点.（1）求过点且与直线平行的直线的方程；（2）求线段的垂直平分线方程.21、某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：使用年限（单位：年）1234567失效费（单位：万元）2.903.303.604.404.805.205.90（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与关系．请用相关系数加以说明；（精确到0.01）（2）求出关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用8年的失效费参考公式：相关系数线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式：，参考数据：，，参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】分或（）两种情况讨论，由面积列方程即可求解【详解】由题意得，当时，，解得；当或时，，解得，所以抛物线的方程是或.故选：C.2、答案：C【解析】利用空间向量的坐标运算即可求解.【详解】因为，，所以，故选：C.3、答案：C【解析】求得，由此求得双曲线的渐近线方程.【详解】离心率，则，所以渐近线方程.故选：C4、答案：A【解析】由给定条件写出点A，F坐标，设出点B的坐标，求出线段FC的中点坐标，由三点共线列式计算即得.【详解】令双曲线的半焦距为c，点，设，由双曲线对称性得，线段FC的中点，因直线平分线段，即点D，A，B共线，于是有，即，即，离心率.故选：A5、答案：D【解析】先确定是等腰直角三角形，求出，再确定原图的形状，进而求出.【详解】由题意可知是等腰直角三角形，，其原图形是，，，，则，故选：D.6、答案：B【解析】根据给定统计表计算、，再比较、大小判断作答.【详解】依题意，，，，，所以，.故选：B7、答案：A【解析】利用点斜式求得直线方程.【详解】依题意可知，所求直线的斜率为，所以所求直线方程为，即.故选：A8、答案：D【解析】设等比数列的公比为，然后由已知条件列方程组求解即可【详解】设等比数列的公比为，因为，，所以，所以，解得，故选：D9、答案：C【解析】设，由抛物线的方程可得准线方程为，由抛物线的性质到焦点的距离等于到准线的距离，求出，解出纵坐标，进而求出【详解】由题意可得，解得，代入抛物线的方程，解得，所以的坐标，故选：C.10、答案：C【解析