2024年陕西韩城高二数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024年陕西韩城高二数学期末教学质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、小方每次投篮的命中率为，假设每次投篮相互独立，则他连续投篮2次，恰有1次命中的概率为（）A.B.C.D.2、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）.A.函数在上是增函数B.C.D.是函数的极小值点3、已知圆C过点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.4、已知等差数列的公差，若，，则该数列的前项和的最大值为（）A.30B.35C.40D.455、已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（）A.B.C.D.6、已知命题:，命题:则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要7、若构成空间向量的一组基底，则下列向量不共面的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，8、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（）A.B.2C.D.39、椭圆以坐标轴为对称轴，经过点，且长轴长是短轴长的倍，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.或D.或10、已知圆，圆，则两圆的公切线的条数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数有零点，则的取值范围是___________.12、圆关于y轴对称的圆的标准方程为___________.13、设是数列的前项和，且，，则__________14、若点P为双曲线上任意一点，则P满足性质：点P到右焦点的距离与它到直线的距离之比为离心率e，若C的右支上存在点Q，使得Q到左焦点的距离等于它到直线的距离的6倍，则双曲线的离心率的取值范围是______15、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于两点（点在轴上方），_________16、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是_________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、如图，在四棱柱中，，，，四边形为菱形，在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值.18、求下列函数的导数.（1）；（2）.19、设为数列的前n项和，且满足（1）求证：数列为等差数列；（2）若，且成等比数列，求数列的前项和20、在△ABC中，(1)求B的大小；(2)求cosA＋cosC的最大值21、已知数列中，，（）.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和为.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】先弄清连续投篮2次，恰有1次命中的情况有两种，它们是互斥关系，因此根据相互独立事件以及互斥事件的概率计算公式进行求解.【详解】由题意知，他连续投篮2次，有两种互斥的情况，即第一次投中第二次不中和第一次不中第二次投中，因此恰有1次命中的概率为，故选：A.2、答案：B【解析】根据导函数的图像，可求得函数的单调区间，再根据极值点的定义逐一判断各个选项即可得出答案.【详解】解：根据函数的导函数的图象，可得或时，，当或时，，所以函数在和上递减，在和上递增，故A错误；，故B正确；，故C错误；是函数的极大值点，故D错误.故选：B.3、答案：C【解析】设出圆的标准方程，将已知点的坐标代入，解方程组即可.【详解】设圆的标准方程为，将坐标代入得:,解得，故圆的方程为，故选：C.4、答案：D【解析】利用等差数列的性质求出公差以及首项，再由等差数列的前项和公式即可求解.【详解】等差数列，由，有，又，公差，所以，，得，，，∴当或10时，最大，，故选：D5、答案：B【解析】根据题意得到得到答案.【详解】椭圆焦点在轴上，且，故.故选：B.6、答案：B【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断.【详解】解：若，则或，即或，所以是的必要不充分条件故选：B7、答案：C【解析】根据空间向量共面的条件即可解答.【详解】对于A，由，所以，，共面；对于B，由，所以，，共面；对于D，，所以，，共面，故选：C.8、答案：D【解析】设出直线方程，联立抛物线方程，得到韦达定理，求得，利用抛物线定义，将目标式转化为关于的代数式，消元后，利用基本不等式即可求得结果.【详解】因为抛物线的焦点的坐标为，显然要满足题意，直线的斜率存在，设直线的方程为联立可得，其，设坐标为，显然，则，，根据抛物线定义，QUOTE，故QUOTE，令，故QUOTE，当且仅当，即时取得最小值.故选：D.【点睛】本题考察抛物线中的最值问题，涉及到韦达定理的使用，基本不等式的使用；其中利用的关系，以及抛物线的定义转化目标式，是解决问题的关键.9、答案：C【解析】分情况讨论焦点所在位置及椭圆方程.【详解】当椭圆的焦点在轴上时，由题意过点，故，，椭圆方程为，当椭圆焦点在轴上时，，，椭圆方程为，故选：C.10、答案：B