2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年辽宁省凌源市实验中学高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、某商场开通三种平台销售商品，五一期间这三种平台的数据如图1所示．该商场为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，用分层抽样的方法抽取了6%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2所示．下列说法正确的是（）A.样本中对平台一满意的消费者人数约700B.总体中对平台二满意的消费者人数为18C.样本中对平台一和平台二满意的消费者总人数为60D.若样本中对平台三满意消费者人数为120，则2、函数的图象的大致形状是（）A.B.C.D.3、已知双曲线的离心率为2，则C的渐近线方程为（）A.B.C.D.4、已知向量＝（3，0，1），＝（﹣2，4，0），则3+2等于（）A.（5，8，3）B.（5，﹣6，4）C.（8，16，4）D.（16，0，4）5、若公差不为0的等差数列的前n项和是，，且，，为等比数列，则使成立的最大n是（）A.6B.10C.11D.126、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（）A.B.C.D.7、过两点和的直线的斜率为（）A.B.C.D.8、已知直线和互相平行，则实数（）A.B.C.或D.或9、已知双曲线，过左焦点且与轴垂直的直线与双曲线交于、两点，若弦的长恰等于实铀的长，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10、已知等比数列的前n项和为，公比为q，若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知球面上的三点A，B，C满足，，，球心到平面ABC的距离为，则球的表面积为______12、函数的导函数___________.13、已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；14、已知直线在两坐标轴上的截距分别为，，则__________.15、教育部门对某校学生的阅读素养进行调研，在该校随机抽取了100名学生进行百分制检测，现将所得的成绩按照，分成6组，并根据所得数据作出了频率分布直方图(如图所示)，则成绩在这组的学生人数是________.16、在正项等比数列中，，，则的公比为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（1）求角B的大小；（2）若，，且，求a.18、某企业搜集了某产品的投人成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）的六组数据，并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出，y与x之间是线性相关的.（1）试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为.若该企业要追求更高的毛利率（毛利率），试问该企业对该产品的投入成本选择收人7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.参考数据：.19、已知函数在处有极值，且其图象经过点.（1）求的解析式；（2）求在的最值.20、已知数列的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21、已知抛物线C：的焦点为F，为抛物线C上一点，且（1）求抛物线C的方程：（2）若以点为圆心，为半径的圆与C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于D，E两点，若，证明直线DE过定点参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据扇形图和频率分布直方图判断.【详解】对于A：样本中对平台一满意的人数为，故选项A错误；对于B：总体中对平台二满意的人数约为，故选项B错误；对于C：样本中对平台一和平台二满意的总人数为：，故选项C正确：对于D：对平台三的满意率为，所以，故选项D错误故选：C2、答案：B【解析】对A，根据当时，的值即可判断；对B，根据函数在上的单调性即可判断；对C，根据函数的奇偶性即可判断；对D，根据函数在上的单调性即可判断.【详解】解：对A，当时，，故A错误；对B，的定义域为，且，故为奇函数；，当时，当时，，即，又，，故存在，故在单调递增，单调递减，单调递增，故B正确；对C，为奇函数，故C错误；对D，函数在上不单调，