2024年湖北省黄冈市高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年湖北省黄冈市高二数学第一学期期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知直线，若圆C的圆心在轴上，且圆C与直线都相切，求圆C的半径（）A.B.C.或D.2、已知空间向量，，，则（）A.4B.-4C.0D.23、已知抛物线=的焦点为F，M、N是抛物线上两个不同的点，若，则线段MN的中点到y轴的距离为（）A.8B.4C.D.94、如图，在棱长为2的正方体中，点P在截面上（含边界），则线段的最小值等于（）A.B.C.D.5、在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A.6B.12C.56D.786、等差数列中，，则前项的和（）A.B.C.D.7、春秋时期孔子及其弟子所著的《论语·颜渊》中有句话：“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动.”意思是：不符合礼的不看，不符合礼的不听，不符合礼的不说，不符合礼的不做.“非礼勿听”可以理解为：如果不合礼，那么就不听.从数学角度来说，“合礼”是“听”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上.若为钝角三角形，则的取值范围是A.B.C.D.9、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则（）A.－4B.－10C.4D.1010、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P是椭圆上一点且的最大值为，则椭圆离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、数列中，，则______12、已知数列的前项和为，，则___________，___________.13、某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与会外语”的列联表中，______.会外语不会外语合计男ab20女6d合计185014、若数列满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式__________.15、已知函数f(x)=x3－3x2+2，则函数f(x)的极大值为______16、某校周五的课程表设计中，要求安排8节课（上午4节、下午4节），分别安排语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史各一节，其中生物只能安排在第一节或最后一节，数学和英语在安排时必须相邻（注：上午的最后一节与下午的第一节不记作相邻），则周五的课程顺序的编排方法共有______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知函数（a为常数）（1）讨论函数的单调性；（2）不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.18、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的值域19、已知直线和，设a为实数，分别根据下列条件求a的值：（1）（2）20、在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：展开式前三项的二项式系数的和等于37；条件②：第3项与第7项的二项式系数相等；问题：在二项式的展开式中，已知__________.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）设，求的值；（3）求的展开式中的系数.21、如图甲是由正方形，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙.（1）求证：平面平面；（2）过棱作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】设出圆心坐标，利用圆心到直线的距离相等列方程，求得圆心坐标并求得圆的半径.【详解】设圆心坐标为，则或，所以圆的半径为或.故选：C2、答案：A【解析】根据空间向量平行求出x,y，进而求得答案.【详解】因为，所以存在实数，使得，则.故选：A.3、答案：B【解析】过分别作垂直于准线，垂足为，则由抛物线的定义可得，再过MN的中点作垂直于准线，垂足为，然后利用梯形的中位线定理可求得结果【详解】抛物线=的焦点，准线方程为直线如图，过分别作垂直于准线，垂足为，过MN的中点作垂直于准线，垂足为，则由抛物线的定义可得，因为，所以，因为是梯形的中位线，所以，所以线段MN的中点到y轴的距离为4，故选：B4、答案：B【解析】根据体积法求得到平面的距离即可得【详解】由题意的最小值就是到平面的距离正方体棱长为2，则，，设到平面的距离为，由得，解得故选：B5、答案：D【解析】由等比数列的性质直接求得.【详解】在等比数列中，由等比数列的性质可得：由，解得：；由可得：，所以.故选：D6、答案：D【解析】利用等差数列下标和性质可求得，根据等差数列求和公式可求得结果.【详解】数列为等差数列，，解得：；.故选：D.7、答案：B【解析】如果不合礼，那么就不听.转化为它的逆否命题.即可判断出答案.【详解】如果不合礼，那么就不听的逆否命题为：如果听，那么就合理.故“合礼”是“听”的必要条件.故选：B.8、答案：C【解析】根