2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、函数，的值域为（）A.B.C.D.2、攒（cuán）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑．下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，顶角为的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（）A.B.C.D.3、已知实数满足方程，则的最大值为（）A.3B.2C.D.4、命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，5、如图，M为OA的中点，以为基底，，则实数组等于（）A.B.C.D.6、在区间内随机取一个数则该数满足的概率为（）A.B.C.D.7、函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（）A.B.CD.8、对于圆上任意一点的值与x，y无关，有下列结论：①当时，r有最大值1；②在r取最大值时，则点的轨迹是一条直线；③当时，则.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.09、已知，那么函数在x＝π处的瞬时变化率为（）A.B.0C.D.10、在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（）A.25.5尺B.34.5尺C.37.5尺D.96尺二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若和或都是假命题，则的范围是__________12、如图，已知与所在平面垂直，且，，，点P、Q分别在线段BD、CD上，沿直线PQ将向上翻折，使D与A重合．则直线AP与平面ACQ所成角的正弦值为______13、如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，若该棱锥的体积为，则该正方体的体对角线长为___________.14、二进制数转化成十进制数为______.15、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______16、如图，把椭圆的长轴八等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，七个点，是椭圆的一个焦点，则的值为__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合（1）求椭圆的离心率；（2）求抛物线的方程；（3）设是抛物线上一点，且，求点的坐标18、人类社会正进入数字时代，网络成为了必不可少的工具，智能手机也给我们的生活带来了许多方便.但是这些方便、时尚的手机，却也让你的眼睛离健康越来越远.为了了解手机对视力的影响程度，某研究小组在经常使用手机的中学生中进行了随机调查，并对结果进行了换算，统计了中学生一个月中平均每天使用手机的时间x（小时）和视力损伤指数的数据如下表：平均每天使用手机的时间x（小时）1234567视力损伤指数y25812151923（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程.（2）该小组研究得知：视力的下降值t与视力损伤指数y满足函数关系式，如果小明在一个月中平均每天使用9个小时手机，根据（1）中所建立的回归方程估计小明视力的下降值（结果保留一位小数）.参考公式及数据：，..19、我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级．某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包（每包1kg），得分数据如图（1）试统计各等级数量，并估计各等级在该批彩棉中所占比例；（2）用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：方案1：不分等级卖出，单价为1.79万元/吨；方案2：分等级卖出，不同等级的新疆彩棉售价如下表所示：等级一级二级三级四级售价（万元/吨）若从经销商老板的角度考虑，采用哪种方案较好？并说明理由20、已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点，椭圆C的离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）从椭圆C在第一象限内的部分上取横坐标为2的点P，若椭圆C上有两个点A，B使得的平分线垂直于坐标轴，且点B与点A的横坐标之差为，求直线AP的方程.21、已知圆关于直线对称，且圆心C在轴上.（1）求圆C的方程；（2）直线与圆C交于A、B两点，若为等腰直角三角形，求直线的方程.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案