2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年浙江省十校联盟选考学考高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、下列四个命题中，为真命题的是（）A.若a＞b，则ac2＞bc2B.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dC.若a＞|b|，则a2＞b2D.若a＞b，则2、如果直线与直线垂直，那么的值为（）A.B.C.D.23、若构成空间向量的一组基底，则下列向量不共面的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，4、三棱柱中，，，，若，则（）A.B.C.D.5、如图在平行六面体中，与的交点记为．设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A.B.C.D.6、已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（）A.2B.C.1D.7、等差数列中，若，，则等于（）A.B.C.D.8、已知等差数列满足，则等于（）A.B.C.D.9、已知F是抛物线的焦点，直线l是抛物线的准线，则F到直线l的距离为（）A.2B.4C.6D.810、如图，双曲线的左，右焦点分别为，，过作直线与C及其渐近线分别交于Q，P两点，且Q为的中点．若等腰三角形的底边的长等于C的半焦距．则C的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、某n重伯努利试验中，事件A发生的概率为p，事件A发生的次数记为X，，，则______12、若函数处取极值，则___________13、双曲线的渐近线方程为______14、若，则__________15、空间直角坐标系中，点，的坐标分别为，，则___________.16、若和或都是假命题，则的范围是__________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势，一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染，空气污染，土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，化肥施用量为x（单位：公斤），粮食亩产量为y（单位：百公斤）.参考数据：65091.552.51478.630.5151546.5表中.（1）根据散点图判断与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；（3）经生产技术提高后，该化肥的有效率Z大幅提高，经试验统计得Z大致服从正态分布N），那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少？附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②若随机变量，则有，；③取.18、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点，；（2）长轴长是短轴长的3倍，且经过点19、我们知道，装同样体积的液体容器中，如果容器的高度一样，那么侧面所需的材料就以圆柱形的容器最省.所以汽油桶等装液体的容器大都是圆柱形的，某卧式油罐如图1所示，它垂直于轴的截面如图2所示，已知截面圆的半径是1米，弧的长为米表示劣弧与弦所围成阴影部分的面积.（1）请写出函数表达式；（2）用求导的方法证明.20、已知圆心为的圆过原点，且直线与圆相切于点.（1）求圆的方程；（2）已知过点的直线的斜率为，且直线与圆相交于两点.①若，求弦的长；②若圆上存在点，使得成立，求直线的斜率.21、在等差数列{an}中，a3＋a4＝15，a2a5＝54，公差d<0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】利用不等式的性质结合特殊值法依次判断即可【详解】当c＝0时，A不成立；2>1，3>－1，而2－3<1－(－1)，故B不成立；a＝2，b＝1时，，D不成立；由a>|b|知a>0，所以a2>b2，C正确故选：C2、答案：A【解析】根据两条直线垂直列方程，化简求得的值.【详解】由于直线与直线垂直，所以.故选：A3、答案：C【解析】根据空间向量共面的条件即可解答.【详解】对于A，由，所以，，共面；对于B，由，所以，，共面；对于D，，所以，，共面，故选：C.4、答案：A【解析】利用空间向量线性运算及基本定理结合图形即可得出答案.【详解】解：由，，，若，得.故选：A.5、答案：B【解析】利用空间向量的加法和减法法则可得出关于、、的表达式.【详解】故选：B.6、答案：B【解析】根据空间四点共面的充要条件代入即可解决.【详解】，即整理得由、、、四点共面，且